九年级上学期数学圆这一部分的学习当中,避免不了有官员的计算,在小学学了圆的周长,面积的计算以外,现在又加入了弧长扇形面积以及圆锥面积的计算,这些内容在学习的时候,只要牢牢掌握其计算的公式和各个部分之间的关系,在计算的时候,还是很容易掌握的。
但是在组合图形求阴影面积的过程当中,不少学生也因没有找到组合图形面积求解的方式而丢分,所以今天唐老师带大家了解与圆有关的计算,希望能够通过五大重难点考点的分析,能够帮助大家攻克这一块的内容。
一、学习目标
1.掌握弧长、扇形面积、圆锥的体积和表面积的计算公式;
2.掌握弧长、扇形面积、圆锥的体积和表面积的应用.
二、知识点总结与梳理
1.相关名词
弧长:在圆上过两点的一段弧的长度叫做弧长。
扇形:________所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。
圆锥:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
圆锥母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线÷2;没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。
2.圆中有关计算:
(1)圆的面积公式:周长C=2πR.
(2)弧长:圆心角为n°、半径为R, ________________.
(3)扇形的面积:圆心角为n°,半径为R,弧长为l,____________.
(4)弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算.
需根据不同的情况作出不同的处理: