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列表法在方程中的应用
作者:黄斌
作品编号:041
投稿时间:2020.4.23
摘要列方程解应用题一直是初中数学的一大难点,特别是文字稍长的实际问题,许多学生往往停留在读题阶段,看着大篇幅的文字头都是晕的,基本上属于失分题。通过长期的教学实践,我发现利用列表格的方法来分析数量关系,既能将各种数量关系直观地表现出来,一目了然,又能省去通常分析题目时,用大量文字来表述的繁琐过程,我把这种方法称为“列表法”。目前初中阶段列方程解应用题主要包括一元一次方程的应用题、分式方程的应用题、一元二次方程的应用题。
关键词列表法 方程 应用
一、一元一次方程的应用题
配套问题
例题:用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个,1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?
方法一:
解:设x张铁皮制盒身,则36-x张铁皮制盒底
2×25x=40(36-x)
解得:x=16 36-x=20
答:用16张铁皮制盒身,用20张铁皮制盒身。
方法二:
解:设x张铁皮制盒底,则36-x张铁皮制盒身
2×25(36-x)=40x
解得:x=20 36-x=16
答:用16张铁皮制盒身,用20张铁皮制盒身。
2.工程问题
工作总量=工作效率×工作时间
例题:一本稿件,甲打字员单独打20天可以完成,甲、乙两打字员合打,12天可以完成,现由两人合打7天后,余下部分由乙打,还需多少天完成?