sin x单调递增区间如何推导,sin的单调递增区间公式

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-10-31 04:48:22

1.求函数的单调区间。 形如y=Asin(ωx φ)或y=Acos(ωx φ)(A≠0,ω>0)的单调区间的求法:

(1)当A>0时,把ωx φ看作一个整体,利用y=sinx或y=cosx的单调增区间求得的x的范围即为函数的单调增区间,利用y=sinx或y=cosx的单调减区间求得的x的范围即为函数的单调减区间。

(2)当A<0时,把ωx φ看作一个整体,利用y=sinx或y=cosx的单调增区间求得的x的范围即为函数的单调减区间,利用y=sinx或y=cosx的单调减区间求得的x的范围即为函数的单调增区间。

注意:若ω为负,一般先把化为正数再求解。

sin x单调递增区间如何推导,sin的单调递增区间公式(1)

2.利用单调性比较三角函数值的

大小的步骤:

(1)依据诱导公式把三角函数化为同名函数;

(2)依据诱导公式把角化到同一个单调递增(减)区间内;

(3)依据三角函数的单调性比较大小。

sin x单调递增区间如何推导,sin的单调递增区间公式(2)

3.求与正、余弦函数有关的函数的值域或最值,形如y=sin(ωx φ)的函数,令t=ωx φ,根据题中x的取值范围,求出;的取值范围,再利用三角函数的单调性、有界性求出y=sint的最值(值域)。

sin x单调递增区间如何推导,sin的单调递增区间公式(3)

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