2.内错角:两条直线被第三条直线所截，同时具有下面两个条件时，这两个角是内错角关系，简称内错角.①两个角位于截线的两(异)侧，②两个角位于被截两直线所围区域内.如图①，∠3的边MN，与∠5的边NM重合在直线EF上，所以EF是截线，∠3的另一边MA在AB上，∠5的另一边ND在CD上，所以AB，CD是被截线，∠3与∠5在截线EF的两侧(错开)，同时∠3与∠5在被截线AB，CD所围区域内部，具备错开，内部两个条件，所以∠3与∠5是内错角关系，习惯上称∠3与∠5是内错角，绝不能认为∠3是内错角，∠5是内错角，图①中∠4与∠6也是内错角，具有内错角关系的角的边构成的图形如同字母"Z"的形状，如下图的∠M与∠N.
3.同旁内角:两条直线被第三条直线所截，同时具有下面两个条件时，这两个角是同旁内角关系，简称同旁内角.①两个角位于截线的同侧，②两个角在被截线所围成的区域内部.如图①，∠4的两边为MB，MN，∠5的两边为ND，NM，∠4的边MN与∠5的边NM重合在直线EF上，所以EF为截线，∠4的另一边MB在直线AB上，∠5的另一边ND在直线CD上，所以AB，CD是被截线，∠4与∠5在截线EF的同右侧，又在被截线AB，CD所围区域的内部，具备同侧，内部两个条件，所以∠4与∠5是同旁内角关系，习惯上称∠4与∠5是同旁内角，绝不能认为∠4是同旁内角或∠5是同旁内角.图①中∠3与∠6也是同旁内角.具有同旁内角关系的两角其边构成的图形如同字母"U"的形状，如下图中的∠M与∠N.
明白了三种关系的角之后，下面通过例题巩固一下.
1.如图，∠1和∠2、∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？
【解析】图①中，∠1的边DB与∠2的边BD重合，则直线DB是截线，∠1的另一边为DC，∠2的另一边是BA，所以DC，BA两线是被截线，同时看到∠1和∠2在截线DB的两侧错开，在被截线DC与BA所围成区域的内部，所以∠1和∠2是内错角.∠3的边DB与∠4的边BD重合，则直线DB是截线，∠3的另一边为DA，∠4的另一边为BC，所以DA，BC两线是被截线，同时看到∠3和∠4在截线DB的两侧错开，在被截线DA与BC所围成区域的内部，所以∠3和∠4是内错角.
图②中，∠1的边CE与∠2的边BC都在直线BC上，所以BC是截线，∠1的另一边CD与∠2的另一边BA是被截线，同时看到∠1和∠2都在截线BC的上方，又分别在被截线CD，BA的同右方，所以∠1和∠2是同位角.∠3的边CA与∠4的边AC重合，则直线AC是截线，∠3的另一边CB与∠4的另一边AB是被截线，同时∠3和∠4都在截线AC的同侧，又在被截线CB和AB所围区域的内部，所以∠3和∠4是同旁内角.
解:图①中，∠1和∠2是直线AB与CD被直线DB所截形成的内错角，∠3和∠4是直线AD与BC被直线DB所截形成的内错角.图②中，∠1和∠2是直线AB与CD被直线BC所截形成的同位角，∠3和∠4是直线AB与BC被直线AC所截形成的同旁内角.
2.试找出图中与∠1是同位角的所有角，与∠1是内错角的所有角，与∠1是同旁内角的所有角.
