解:∵∠AOC ∠AOF ∠DOF=180°(平角定义)又∵∠AOC=65°，∠DOF=50°(已知)
∴∠AOF=180°－65°－50°=65°
∴∠BOE=∠AOF=65°(对顶角相等)
例2、如图，直线AB上有一点O，∠AOD=44°，∠BOC=32°，∠EOD=90°，OF平分∠COD。求∠FOD与∠EOB的度数。
解∵∠AOD ∠COD ∠BOC=180°
∠AOD=44°，∠BOC=32°(已知)
∴∠COD=180°－44°－32°=104°
∵OF平分∠COD(已知)
∴∠FOD=1/2∠COD=1/2×104°=52°
∵∠AOD ∠AOE=∠EOD=90°，∠AOD=44°(已知)
∴∠AOE=90°－44°=46°
∵∠AOE ∠BOE=180°(邻补角定义)
∴∠BOE=180°－46°=134°
2、两直线被第三直线所截所形成的角之间的关系:同位角、内错角、同旁内角。
同位角:如图中∠1与∠5位于截线AB的同侧，被截两直线CD、EF的同上方，这两角的位置关系为同位角。
注意:同位角定义中的两个“同”，截线的同侧，被截两直线的同方。依照定义你能找出题中其余的同位角吗？
∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7。
内错角:如图中∠2与∠8，位于被截两直线CD、EF之间(内)，截线AB的两侧(错)，这两个角的位置关系为内错角。
注意:内错角定义中的“内”是指两角被被截两直线夹着，“错”是指两角位于截线的两侧，被截线分开。
图中的∠3与∠5也是内错角。
同旁内角:如图中∠2与∠5，位于截线AB的同一侧(同旁)，被截两直线CD、EF之间(内)，这两角的位置关你为同旁内角。
注意:“同旁”是指两角位于截线的同侧，“内”指被截两直线之间。
特别注意:如何分清截线和被截直线，可通过找两角的边来确定。这两个角的“公共边”所在直线是截线，另两边所在直线是被截直线。如果两个角没有公共边，则两角不会是同位角、内错角、或同旁内角。
例1:如图(1)中，∠1和∠ABC是直线______，_____
被直线_____所截而成的______角。
分析∵∠1和∠ABC的公共边所在直线是直线BD，其余两边所在直线是AB，EF。它们位于被截两直线AB，EF的同右，截线BD的同上。
∴是直线AB，EF被直线BD所截形成的同位角
