组合问题为什么要除以阶乘,组合阶乘是怎么算的

由此可得到下面的结果 720:

阶乘

这样递减整数相乘称为阶乘(factorial). 因此, 把 n 个事物排列, 共有下面种摆法.

注意: 0! = 1 ， 之前 [遇见数学] 翻译组翻译制作的视频推荐观看《为什么 0! = 1 ?》, 里面给出了好几种解释.

置换是对 n 个事物的所有排列. 如果是从 n 个中取出一部分就称之为排列. 比如将熊猫君, 猪弟, 猴哥, 狐娘取出 3 个进行排列, 所有的排法如下图所示:

注意: 排列与置换都需要考虑顺序. 比如下面 3 种小动物的排法, 因为顺序不同, 所以对于排列与置换而言是不同的排列, 数量为 3!=6 种.