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作者，Sean Li 。原文《10 Mind Blowing Mathematical Equations》
翻译，小米，哆嗒数学网翻译组成员。
很多时候，人们认为数学公式只是为了记忆来应付考试的。但有些时候，数学公式的价值却远超于此——它们本身就是艺术品，为纯粹的享受而生。今天我就收集了以此为目的的10个最惊人、眩目和疯狂的数学公式。这些方程应该能向任何人说明，数学不仅仅只是公式的记忆。
1. 欧拉恒等式
这是一个非常著名的恒等式。它给出了3个看似随机的量之间的*π、e和-1的平方根。许多人认为这是数学中最漂亮的公式。
一个更一般的公式是e^(ix) =cosx isinx (a^b表示a的b次方，下同)。当x=π，cosx取值为-1，而isinx取值为0。由-1 1=0，我们得到了欧拉恒等式。
2. 欧拉乘积公式
等式左边的符号是无穷求和，而右边的符号则是无穷乘积。这个公式也是欧拉首先发现的。它联系了出现在等式左边的自然数（如n=1，2，3，4，5等等）与出现在等式右边的素数（如p=2，3，5，7，11等等）。而且我们可以选取s为任意大于1的数，并保证等式成立。
欧拉乘积公式的左边是黎曼ζ函数最常见的一种表示形式。
3. 高斯积分
函数e^(-x²)本身在积分中是很难对付的。可是当我们对它在整个实数轴上积分，也就是说从负 无穷到正无穷时，我们却得到了一个十分干净的答案。至于为什么曲线下面的面积是π的平方根，这可不是一眼就能看出来的。
由于这个公式代表了正态分布，它在统计中也十分重要。
4. 连续统的基数
