二次函数焦点与准线,二次函数中的焦点与准线问题文库

上述两个证明过程都用到了隐函数求导，高中范围不涉及该知识点，有兴趣的同学可以尝试用二次函数判别式推导。

3.抛物线切点弦方程

过抛物线外一点P（x0，y0），做抛物线上的两条切线，切点为A，B，则过A，B的切点弦方程为：

4.切点弦性质

性质1：准线上的点形成的切点弦过焦点。

证：设P在准线上，故P点坐标为（-p/2，y0），

将P点坐标代入切点弦方程，即：y0y=p（x-p/2）

显然此方程过点F（p/2，0）。

性质2：做抛物线外一点的切点弦，如果过焦点，则此点必在准线上。

证：设P（x0，y0），则P点对应的切点弦方程为：y0y=p（x x0），

将焦点F（p/2，0）代入切点弦方程，即：0=p（p/2 x0），

则x0=-p/2，即P点在准线上。

1.焦半径长

焦半径长公式1：

通过准线性质容易得到。

焦半径长公式2：