推导如下:
特别的:当α=90°时,上式结果即为通径与顶点形成的三角形面积:p²/2。且依据正弦函数性质可知,通径三角形是面积最小的焦点弦三角形。
其他1.判别式
直线方程y=kx m与抛物线方程联立后的,关于x的二次方程的判别式:
2.一般弦长公式
抛物线一般弦长公式:
显然,当m=-kp/2,即直线过焦点时,公式退化为焦点弦公式3。
3.焦点弦中的韦达定理
过焦点的直线方程与抛物线方程联立后,两交点(如果存在的话):A(x1,y1),B(x2,y2)满足如下关系:
推导如下:
特别的:当α=90°时,上式结果即为通径与顶点形成的三角形面积:p²/2。且依据正弦函数性质可知,通径三角形是面积最小的焦点弦三角形。
其他1.判别式
直线方程y=kx m与抛物线方程联立后的,关于x的二次方程的判别式:
2.一般弦长公式
抛物线一般弦长公式:
显然,当m=-kp/2,即直线过焦点时,公式退化为焦点弦公式3。
3.焦点弦中的韦达定理
过焦点的直线方程与抛物线方程联立后,两交点(如果存在的话):A(x1,y1),B(x2,y2)满足如下关系:
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