高中第一个任务学会看懂，数学语言，以后学的概念几乎都是用集合来描述的，想要学数学必须对集合的概念滚瓜烂熟。
集合是数学语言的基础。
集合：一堆东西构成的整体，是由一堆元素构成的整体。
元素：一切有研究的东西。
突出集合比元素大，用大写字母表示集合，用小写字母表示元素。
使用集合目的就是要挑出要讨论的元素。
确定性是构成集合的保证，互异性同一个集合里不会有任何两个元素相同。
无序性：同一个集合中的元素没有次序之分。
由于集合的确定性元素只有属于不属于集合的两种情况。
空集是确定性的极端体现。
为什么要把空集看成集合？因为数学逻辑，空集也满足确定性，任何元素都确定不属于这个集合。
空车等于悲剧，例如考满分的人或太阳从西边升起等等。
空集元素个数为零属于有限集。
也有不含任何元素的集合。
集合中的符号是基本数学语言中的基本元素与集合的关系。
属于或不属于，元素在左，集合在右。
零属于自然数，扔掉零就是N 等于正整数集。
整数分为正整数，负整数和零。
这些符号都是上个世纪数学家们的心血。
数学符号为了合法偷懒，等于普通话。
如何把想表达的集合用数学语言表示？
一，列举法就把这个集合所有元素挨个列出来，元素之间用逗号隔开塞进一个大括号里。
列举法：元素，逗号，大括号
缺点元素多的时候写起来很累。
列举法只适用表示元素较少的集合。
描述法只适用表示列举起来比较复杂的集合。
描述法，左边元素属性右边元素满足的条件等于集合。
元素属性小写字母x为数集，大写字母点集P。屁
有序数对为坐标集（X ，Y）。
描述法让全世界人民看懂，左边属性，右边条件。
描述法作为集合主流的表示方法，元素属性能横跨集合，代数。
英语级别的通用语言。
数学语言，描述集合中元素共同的属性。
到线段的两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
描述法是学习重点。
想要读懂描述法表示的集合，先确定前面集合中元素的属性，否则后面条件读得再明白也是白搭。
先确定集合中元素属性才能翻译元素所满足的条件，必须先有一，后有二。
读描述法先强迫自己先读元素属性，再读条件，两者结合判断集合表示的是什么。
元素与集合的关系用属于或不属于，集合与集合之间的关系，用包含表示。
如果集合B的元素都是集合A的元素，那么把集合B叫做集合A的子集。
所有集合都是自己本身的子集，互为子集。
去它本身的集合都叫真子集。
如果集合B是集合A的子集，并且A中至少有一个元素不属于B，那么把B叫做A的真子集。
空集是任何非空集合的真子集，也是子集。
读懂题目中的所有集合，所谓读懂就把集合语言转换成我们熟悉的文字语言。
一旦翻译好了，题目让我们干什么就一目了然了。
攻略：第一步确定集合元素属性，第二步确定元素满足的条件，考点读集合。
时刻记住集合是一种精确的数学语言，关注集合中的元素就能识破真身。
既属于A又属于B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集，记作a交b。
关键词：所有公共元素。
韦恩图上公共部分就是交集。
交集若元素属性相同，再考查有没有公共元素。
交集就是数与数集合之间的一种运算。
无限集与无限集的交集必要时要画数轴。
由集合A B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集，记作A并B。
求并集就是给两个集合，做加法。
如果集合A是全集U的子集，那么U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集。
在集合中把属于A的集合去掉，剩下的就构成了，不急，所以高兴拳击非常重要，没有拳击不也就无从谈起。
求补集就像做减法，一般不会给全集，给出全集通常就是为了求补集。
有限数集求补集，全列出来，逐一剔除。
无限数集求补集，需要画数轴。
求补集，一定要先关注全集。求补集集合A一定要在U里，也就是A一定要是U的子集，否则补集无从谈起。
先确定元素属性，再求交集。
写并集时注意互异性。
求补集就是要扔元素。
把交，并，补这三种运算转化成元素之间的关系。
只要确定了集合就可以利用元素配对来求取值。
求无限集和有限集交，并，补集都要画数轴。
韦恩图是韦恩发现的，直观的韦恩图能帮助我们解决抽象的集合问题。
如果没有韦恩图，单凭脑子想太费脑细胞。要在脑海中连续进行好几个过程，脑子会乱的，所以我们需要熟悉韦恩图，并借助韦恩图来辅助我们做题。
韦恩图=写写画画，把脑海中的东西具体化，一步一步来就不容易做错了，整个图形分为N个区域，只要给每个区域编上号就行了。
编个号再计算脑压瞬间就小了很多，这就是熟悉韦恩图要熟悉的第一个技能，符号语言，转换成图形语言=编号法。
技能2:图形语言转化成符号语言。
韦恩图就是符号语言和图形语言之间的互相转化。彻底熟练两个技能，韦恩图在抽象问题中有多好用。
是辅助解题的有效工具，针对抽象数学。
首先要精熟使用韦恩图，给一个式子，你能找到韦恩图表示的部位。先标号再依次写出对应集合所包含的标号区域。
编号要慢，但全程不费脑，出错率低。
图形到式子的转化，不用编号，当然方法不一，也可以编号带入，图形到式子最快方法就是直接判断。
用韦恩图解题，把抽象关系形象化、具体化、直观化，根据式子画图形（韦恩图）。
集合的混合运算-加减乘除混合运算，先读懂要求什么，分步依次计算，有括号先算括号里，从左往右开始算。
集合是由元素构成的，解决集合中的问题，根本方法把集合的交并补和包含、相等关系，元素满足的条件，列出数字表达式进行计算。
含参集合混合运算，画数轴根据条件确定参数取值范围。
