e的平方等于几,什么的极限等于e的平方

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662024-01-26 02:20:06

图十六

17世纪的文森特与牛顿,一个用费马的求积法、一个用二项式定理,都分别将y=1/(1 x)曲线下面积公式用对数来表示,而这个对数的底数是什么呢?根据ln(x 1)这个式子相信你已经想到了,这个底数是e。下面是简单的推导:

18世纪(欧拉时代之前),指数函数只被当作对数函数的反函数,因此,对于函数

e的平方等于几,什么的极限等于e的平方(17)

图十七

自然对数e在直角双曲线y=1/x求积上的应用让18世纪的数学家们倍感欣慰,

e的平方等于几,什么的极限等于e的平方(18)

图十八

, 两个式子更是初步确立了自然对数e在分析学中的重要地位。

三、自然常数e核心地位的确立

到了1748年,欧拉的数学巨著《无穷小分析引论》出版,这本书是现代数学分析的基础,它第一次使用符号f(x)来表示函数,并将函数概念进一步推广。但这本书还有一个亮点——第一次将自然常数e,函数y=e^x摆放到数学分析的核心位置。

e的平方等于几,什么的极限等于e的平方(19)

图十九 欧拉

定义:

e的平方等于几,什么的极限等于e的平方(20)

上一页12345下一页

栏目热文

文档排行

本站推荐

Copyright © 2018 - 2021 www.yd166.com., All Rights Reserved.