卫星天线的方向图怎么测量,卫星天线的仰角和方位角如何测量

(17)

当第o′₁个脉冲与i_{1, 1}表示的脉冲对应准确时，j′1,o₁与卫星1的脉冲位置一一对应，所有脉冲的幅度值均被纳入求和，此时J₁将取得极大值。而当第o′₁个脉冲与i_{1, 1}表示的脉冲对应错误时，j′1,o₁则不能准确代表卫星1所有脉冲的准确位置，即有部分j′1,o₁值与实际脉冲位置发生错位，于是部分对应错误的脉冲不能纳入求和，因此J₁的值将降低。于是可依据式(18)求得正确的o′₁

(18)

由于式(18)所示为单变量优化问题，通过给定一个粗估得到的o′₁的初始值，再在其附近进行一维搜索，即可实现求解。在解得o′₁后，进而可分别依据和求得s、m₁、N₁，再求得t_{0, 1}。卫星2可采用相同的方法定义收益函数J₂并求得m₂、N₂、t_{0, 2}。

上一节中提到信号首尾下标与卫星的对应关系尚不确定，现将其确定方法简述如下：首部两个脉冲按从左至右的顺序，可分别对应卫星1、卫星2(即k=1)，或者卫星2、卫星1(即k=2)；尾部两个脉冲按从左至右的顺序，也可分别对应于卫星1、卫星2(即l=1)，或者卫星2、卫星1(即l=2)。可见，下标与卫星的对应关系共有4种可能，分别在4种可能下求得最优的J₁与J₂，4种情况中J₁ J₂值最大者即指示了下标ik, 1、i3－k, 1、il,N₁、i3－l,N₂与卫星的正确对应关系。

在利用进行对fs的标定时，目前仅利用了i_{1, 1}、i1,m₁两个观测量，实时上可以利用更多的观测量如i_{1, 2}、i_{1, 3}、i_{1, 4}等共同估计δ(o′₁)。但这样做存在以下两点问题，一是i_{1, 1},i_{1, 2}, …,i1,m₁等下标位置均存在第1步计算即上升沿提取带来的误差，相比于i_{1, 1}，距离i1,m₁更近的i_{1, 2}、i_{1, 3}、i_{1, 4}等存在的误差将带来更大的标定误差，即利用i_{1, 1}进行fs定标的精度最高；二是在第1步计算即上升沿提取中，下标与卫星的对应关系尚不确定，提取更多的下标位置会带来更大的下标与卫星编号匹配代价，下标与卫星编号的可能组合会随着提取下标数据的增加呈指数增长趋势。此外，对实际信号的分析可以发现，接收机中信号s(τ)本身具有良好的信噪比，且其中包含大量上升沿陡峭且完成的脉冲可用于提取i_{1, 1}。基于以上考虑，本文中使用进行对fs的标定实现了良好的精度与效率的平衡。

2.2.3 脉冲幅度估计

确定脉冲位置之后，最后是进行脉冲幅度估计。本文对脉冲幅度的估计区分3种情况：第1种为两星脉冲完全分离的情况，即脉冲间距大于脉冲宽度的情况；第2种为两星脉冲有部分重叠但仍可区分的情况；第3种为两星脉冲十分接近难以区分的情况。由图 4(b)、(c)、(d)展示的实际采集信号看，信号幅度包络相比于理想门信号存在一定差异，实际信号幅度包络在一个脉冲宽度内可能存在一定波动。分析可知，这种不平坦可能由卫星与地面接收机相对运动带来的载频多普勒效应和卫星与地面接收机本身载频频率的微小差异导致，这种载频微小差异会造成幅度的调制衰减。因此，本文采用有效脉冲宽度内最大值来估计脉冲幅度。

图 4 天绘二号在轨测试实测地面接收机原始信号Fig. 4 Collected signal in the ground receiver during the on-orbit test for TH-2 satellites

图选项

对于第1种情况，将一个脉冲宽度内的采样点幅度最大值作为对该脉冲幅度值的估计；对于第2种情况，对不重叠部分的脉冲幅度取最大值作为对脉冲幅度的估计；对于第3种情况，则不定义该脉冲的幅度值。至此，已完成了由原始接收信号s(τ)分离出s₁(τ)与s₂(τ)的任务，后续方位向天线发射方向图的测试可依据经典的单星测量方法分别在s₁(τ)和s₂(τ)的基础上进行。

2.3 误差分析与适用条件分析

在本文方法中，决定信号分离精度的关键因素在于对信号s(τ)中两星脉冲时刻t₁[n₁]、t₂[n₂]估计的准确性。对于时间宽度为Tp的脉冲，若对其脉冲时刻的估计精度已达到与Tp同一量级，则很难准确捕获该脉冲，从而造成信号提取与分离的失败。

在上一小节介绍的三步分离方法中，前两步计算决定了t₁[n₁]、t₂[n₂]的值，下面分别进行分析。对于第1步计算，即脉冲上升沿提取，通过对实际信号的分析可以发现，地面接收机采集的信号s(τ)质量良好，主要表现在其具有较高的信噪比，同时每个脉冲信号的边沿陡峭完整，对上升沿的提取精度约为1个离散采样间隔。因此，脉冲上升沿估计精度主要取决于地面接收机采样率。在试验中，标称fs=1 MHz，由此得出第1步计算对t₁[·]、t₂[·]的估计精度约为10^-6s=1 μs。

下面以卫星1为例分析第2步计算的精度。由式(6)和式(12)可知，其余脉冲时刻t₁[n₁]的估计是以零多普勒时刻t₁[m₁]为参考的，因此对t₁[n₁]的估计精度由式(19)的精度决定

(19)

简单分析可知，n₁与m₁偏离越大，即|o₁|越大，参数误差造成η₁[o₁]的误差越大。再次，由于fs经过标定后与PRT₁已在同一基准频率下，因此式(19)中第1项o₁·PRT₁的误差由标定误差决定。由式(14)可知，标定误差由第1步上升沿提取误差决定，当o₁=1－m₁时，其误差值约为10^-6s=1 μs。

对中第2项进行误差分析，由式(15)、式(16)，可以通过微分方法解析地分析(R₁[n₁]－R₁[m₁])/c与各参量间误差传递情况，参量包括Re、H、L、Vs、PRT₁、κ₁、c，此处省略冗长的公式。下面在典型试验条件下，给出各参量误差范围以及其对t₁[n₁]估计精度的影响情况。表 1中假定n₁与m₁间对应时间长度为20 s。

表 1 t₁[·]估计精度分析Tab. 1 Precision analysis ont₁[·]