kcl方程的推导,独立kcl方程的计算公式

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662023-11-06 00:20:48

一、电压与电流

在电路中,我们总是要关注两个量:电压与电流。电压与电流的概念这里就不赘诉了。需要注意的是电压是对电路两点之间而言,电流是通过一个器件或电路连接而言。

基尔霍夫电流定律(KCL):流入某点的电流之和等于流出该点的电流之和;该点称为节点。

基尔霍夫电压定律(KVL):经一条路径从A到B的所有电压降的和等于任何其他路径从A到B的电压降的和,即等于AB两端的电压。

这两条定律是电路分析的基础。

欧姆定律:I=U/R。

在掌握了以上三个定律之后,我们来分析一下电阻R。

二、电阻

1)电阻的串并连

根据基尔霍夫定律和欧姆定律很容易推导出以下结论:

串联电阻值R=R1 R2 ... Rn;

并联电阻值1/R=1/R1 1/R2 ... 1/Rn;

2)电阻的功率

kcl方程的推导,独立kcl方程的计算公式(1)

3)戴维南定理:任何一个具有电阻与电压源连接的二端口网络可以等效成一个电阻与一个电压源串联的电路。在电源中这个电阻也称为源电阻、内阻(戴维南等效电阻)。

这里有一个有趣的结论:当负载阻值与内阻阻值相等时信号源至负载的功率传输最大。有兴趣的朋友可以推导一下。

4)电阻的应用

电阻在电路中应用非常广泛,见下图

kcl方程的推导,独立kcl方程的计算公式(2)

电阻在应用中除了阻值还应当关注精度、功率(封装),在一般场合以上注意到了基本可以正确使用。

但是在特殊场合或高要求场合只了解这些是不够的,电阻本身具有缺陷,这个缺陷即阻值随温度、电压与湿度变化而变化。我们可以看datesheet中会有下图曲线

kcl方程的推导,独立kcl方程的计算公式(3)

这里我们就需要关注电阻的温度系数TCR。在高频应用中电阻的等效模型如下图

kcl方程的推导,独立kcl方程的计算公式(4)

在高频应用中电阻会有容性分量和感性分量的存在,这时候要考虑的就更多了,以后会进一步介绍。

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