图8
2、公式说明:
公式=STDEV P(A2:A6)和=STDEV.P(A2:A6)返回相同的结果,表明它们共同计算值的总体标准差。
(二) 使用StdevPA计算包含数值、文本值和逻辑值的总体的标准偏差
1、双击单元格B2,将公式=STDEVPA(A2:A6)复制到B2,按回车键,返回3.851360279;选择A4,删除文本值8.16,B2中的值变为3.846526842;删除A5中的False,B2中的值变为3.377490995;删除A6中的True,B2中的值变为0.205;操作步骤如图9所示:
图9
2、公式说明:
删除A4中的文本值时,标准差的结果发生变化,表示StdevPA函数将文本值计入标准差;然后删除True和False,标准差的结果也发生变化,表示StdevPA函数也将逻辑值计入标准差。
提示:StdevP和StdevPA函数在处理数字文本、逻辑值和无法转换为值的文本方面的区别,请参阅Stdev和StdevA函数之间的区别。
四、 Excel标准差计算功能的应用实例(一) 计算满足两个标准的样品的标准偏差
1、如果你想计算样品在纽约销售“毛衣”的标准差。双击单元格D12,将公式=STDEV((B2:B11=“Sweater”)*(C2:C11=“New York”)*(D2:D11))复制到D12,按Ctrl Shift Enter返回结果728.2405;操作过程步骤如图10所示:
图10
2、公式=STDEV((B2:B11=“毛衣”)*(C2:C11=“纽约”)*(D2:D11))说明:
A、 B2:B11=“Sweater”是公式的第一个条件,意思是:在B2:B11中查找“Sweater”,如果是“Sweater”,则返回True,否则返回False。在执行时,B2第一次从B2:B11中取出;因为B2是“羽绒服”,所以返回False;B3第二次从B2:B11中取出,并且由于B3是“便服”,所以也返回False;other等等,最后返回数组{False;False;False;TRUE;False;TRUE;TRUE;False;TRUE;TRUE;TRUE;False;False;TRUE}。
B、 C2:C11=“New York”是公式的第二个标准,意思是:在C2:C11中查找“New York”。如果是“纽约”,则返回True,否则返回False,最后返回数组{True;False;True;True;False;True;False;False}。
C、 然后(B2:B11=“Sweater”)*(C2:C11=“New York”)变成{FALSE;FALSE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE}*{TRUE;FALSE;TRUE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;FALSE;FALSE},然后,首先,第一个数组的第一个元素乘以第二个数组的第一个元素,结果是0(因为TRUE被转换为1,所以FALSE被转换为第二,获取第一个数组的第二个元素,并将第二个数组的第二个元素相乘,结果为0;其他元素依此类推,最后返回数组{0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;0}。
D、 D2:D11将D2到D11中的值作为数组返回,该数组返回{854;765;1895;1023;754;2180;1467;987;2353;1584}。
E、 然后公式变为=STDEV({0;0;0;1;0;0;0;0}{763;692;1090;969;583;1286;990;686;960;986}),然后,将两个数组的相应元素相乘,公式进一步更改为=STDEV({0;0;0;969;0;1286;0;0;0;0}),最后由STDEV获得样本的标准偏差。
提示:以上是计算符合两个标准的样品的标准差。如果要计算满足三个或更多条件的样本的标准偏差,可以在公式的第二个*之后继续添加条件。另外,如果要计算总体的标准差,请将Stdev更改为StdevP。
(二) Stdev OffSet Match组合,新增数据后自动计算标准差,计算最近几天的标准差
(一) 计算所有数据样本的标准差
1、如果需要自动计算每个附加“指标”的指标样本的标准差。双击单元格C3,将公式=STDEV(偏移量(B1,1,匹配(9E 307,B:B)-1))复制到C3,按回车键,返回结果71.0624;选择A8,输入“7”,按Tab键将光标移到B8,输入837,单击A9,C3中的值将自动更改为64.9300,即增加一行后,自动重新计算包含新增数据的标准差;继续在A9和B9中输入数据,按回车键,C3中的值自动变为68.3013;操作步骤如图11所示:
图11
2、公式=标准偏差(偏移量(B1,1,匹配(9E 307,B:B)-1))说明:
A.、9E 307是Excel所允许的最大值,用于表示最后一行。MATCH(9E 307,B:B)用于返回B列中最后一行的位置;当表只有7行时,返回7;MATCH省略最后一个参数,默认为1,因为第二个参数B:B后面没有逗号,这意味着:在B列中查找小于等于9E 307的最大值,并将其返回B列中的位置。
B、 然后OFFSET(B1,1,MATCH(9E 307,B:B)-1)变为OFFSET(B1,1,7-1),然后基于B1,返回对B1下1行与B1右侧0列相交处的单元格的引用,高度返回6,宽度返回1,即返回$B$2:$B$7。OffSet函数省略第三个参数列号,默认值为0。第五个参数宽度也省略,默认宽度与B1相同,即取1。
C、 公式变成=STDEV($B$2:$B$7),最后计算B2:B7中所有值的样本标准偏差。
D、 在表后添加行时,MATCH(9E 307,B:B)返回8,OFFSET(B1,1,8-1)返回$B$2:$B$8,它只包含新添加的行。因此,添加新数据后,新数据会自动计入标准差。
(二) 计算最近7天样品的标准差
1、双击单元格D3,将公式=STDEV(OFFSET(B1,MATCH(9E 307,B:B)-1,,-7))复制到D3,按Enter键,返回结果58.5800;操作过程如图12所示: