怎么证明三个点在一个圆上,三点共圆怎么证明另一个点在圆上

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662024-02-14 06:29:33

情况3,第四个点在其它三个点所确定的圆上

怎么证明三个点在一个圆上,三点共圆怎么证明另一个点在圆上(5)

上面三种情况,是由点D和圆的位置关系,推得∠D和∠C的大小关系,那么,这个推理可逆吗?

用下面的动态图来证明应该是最省劲方法了。

怎么证明三个点在一个圆上,三点共圆怎么证明另一个点在圆上(6)

有动态图可以得出:若点D , C在线段AB同侧,当且仅当 ∠D = ∠C 时,第四个点D在其它三个点所确定的圆上

同学们做题的时候,通常条件不会仅仅给出四个点,所以,咱们把上面结论改写成更易用的表述 :

怎么证明三个点在一个圆上,三点共圆怎么证明另一个点在圆上(7)

怎么证明三个点在一个圆上,三点共圆怎么证明另一个点在圆上(8)

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