模型定义
顾名思义,一线三等角是指三个相等的角的顶点在同一条直线上。
如图,∠1=∠2=∠3,且它们的顶点在直线AB上,这就是一个一线三等角模型。
模型性质探究
由∠1=∠2=∠3,可以很容易得到:
∠ACE=∠CFB,∠AEC=∠FCB
进而有△AEC∽△BCF,如果再添加一组对应边相等,如CE=CF,或者是AE=BC,那么就有△AEC≌△BCF.
模型性质总结
1.、必相似
2、当有一组对应边相等必全等
常见命题背景
1. 正方形ABCD,有一个直角的顶点在边AB上
2.等边三角形ABC,有一个60°角的顶点在边AB上