【解析】
∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∵∠BAD＋∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，又∵AB＝AC，∴△ADB≌△CEA，∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE＋AD＝ BD＋CE；
(2) 如图，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝a，其中a为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
【解析】
（2）∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAE＝180°—α，
∴∠DBA＝∠CAE，∵∠BDA＝∠AEC＝α，AB＝AC，∴△ADB≌△CEA，∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE；
(3) 拓展与应用：如图，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．
【解析】
（3）易知，△ADB≌△CEA，BD＝AE，∠DBA＝∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°，∴∠DBA＋∠ABF＝∠CAE＋∠CAF，∴∠DBF＝∠FAE，∵BF＝AF，∴△DBF≌△EAF（如下图所示）
∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠DFA＋∠AFE＝∠DFA＋∠BFD＝60°，∴△DEF为等边三角形．
方法提炼
① 若题目中有一线三等角，可以直接证明相似或全等实现边与角的转化；
② 若题目中没有给出一线三等角，可以根据需要来构造。
