运用等腰三角形 “三线合一” 的性质证明线段相等、角相等或垂直关系，不仅可以减少证全等的次数，而且还可以简化解题过程 .
一、利用 “三线合一” 证明线段相等
1.如图，已知在 △ABC 中，AB = AC , 点 D，E 在边 BC 上，且 AD = AE .
求证：BD = CE .
证明：过点 A 作 AH⊥BC 于点 H .
∵ AB = AC , AH⊥BC，
∴ BH = CH，
同理可证，DH = EH，
∴ BH - DH = CH - EH ,
∴ BD = CE .
2.如图，在等腰直角 △ABC 中，∠A = 90°，D 为 BC 边上的中点，E，F 分别为 AB , AC 边上的点，
且满足 EA = CF .
求证：DE = DF .
证明：连接 AD .
