这样的排列是存在的,图 175 就是一个例子。
图175 3 X 3 X 3 魔方的连续三层
其他特点1. 42 是分拆 10 的不同方法的数量,拆分需按自然顺序把数写成整数之和。
2. 42 是第二个楔形数,所谓楔形数是指 3 个不同质数之积。在这里,42 = 2 x 3 x 7。
3. 42 是第三个 15 边形数,它和三角形数类似,但基于的是正 15 边形。
4. 42 是超级多重完全数:除数之和的除数之和(包括 42 ),这样重复 6 次之后的数字等于自己。
5. 在一段时期内,42 是已知最好的 π 的无理性度量值,即精确量化 π 有多“无理”的一种方法。特别是库尔特·马勒在 1953 年证明了对任意有理数p/q 而言,有
不过,V. 卡·萨利科夫在 2008 年将 42 修订成 7.60630853,因此 42 在这里又变回了无趣。
6. 42 是第三个本原伪完全数。所谓本原伪完全数需满足条件:
其中 Pj 是可以整除 N 的不同质数。前几个本原伪完全数分别是