三年级的孩子对分数的认识掌握不好，最直接的原因一般是源于对分数概念理解的模糊造成的。
分数其实有两种意义，一种是和我们平时所说的整数，如1个苹果，5千克梨，42位学生一样的道理，表示具体的量，只不过这个量不能用整数来表示了，比如把一个苹果平均分给两个小朋友吃，每个小朋友一人吃半个苹果，这是我们在很小的时候就有的生活经验，而现在这个半个苹果还可以用一个分数来表示，也就是二分之一个苹果。
但是在教学初步认识分数时，有些课堂上忽视了学生这样的生活经验，直接把这半个苹果变成了二分之一，也就是老师们经常说的“把一个苹果平均分成两份，其中的一份就是二分之一”，而这里的二分之一就不是表示一个具体的量了，而是表示一种关系，是每一份苹果和总共平均分的两份苹果之间的一种关系。
正是因为一开始对分数的概念认识没有界定清楚，明明本应该从表示一个量的数这样的经验入手，到后面却又变成了一种关系，你说学着学着能不糊涂吗？更糟糕的还在后面，等五年级再认识分数时，用分数解决问题时，后遗症并发症会层出不穷。
那么，怎样帮助学生在初步认识分数时，就如播种分数的种子一般，让分数的各枝各脉清清楚楚地茁壮成长呢？
结合学生的已有认知和生活经验，我是这样来教学的：
第一，从量入手，分数只不过是外形长得和整数不一样，但在量的意义上和整数的道理是一样。
可以这样引入分数：
把4个苹果平均分给淘气和笑笑，每个人吃几个？（每个人吃2个苹果）
把2个苹果平均分给淘气和笑笑，每个人吃几个？（每个人吃1个苹果）
把1个苹果平均分给淘气和笑笑，每个人吃几个？（每个人吃半个苹果）
而半个苹果能不能用一个数来表示呢？显然整数是表示不了了，有一种新的数——分数可以表示，也就是二分之一个，而这个道理和2个，1个的道理是一样的，只不过不是整个的苹果。
在这个基础上再来认识三分之一张纸，四分之二瓶水，十分之一米等等，充分感受分数和1、2、3、4、5一样可以用来表示一个量的多少。
第二，在理解分数是一个量的基础上，再来初步感受分数也可以是一种关系。
还是以上面的半个苹果为例，我们也可以说，这半个苹果是整个苹果的二分之一，它所表示的就是半个苹果和整个苹果之间的一种关系。
比如：我们之前学过“4个苹果是2个苹果的2倍，2个苹果是1个苹果的2倍”，这是一种倍数关系，而事实上分数在表示关系时也是一样的道理，从下面的图中可以更加清楚地看明白两种关系之间的联系。
第三，利用思维导图进行整理，用图导知识，用图建构思维。
利用思维导图进行整理可以帮助我们学习、思考和解决问题，使我们的思考过程可视化，最大限度地把知识联系起来，把知识串起来，形成网构结构，从而形成记忆，加强对数学本质的认识和理解，以此类推，各种数学逻辑也就打通了。
如果孩子对于分数这两种意义都理解的比较到位的话，对于后续的学习一定就会变得简单许多。
以上都是个人平时的一些做法，希望可以帮助到你。
大家好，这里是攀登数学，分享有温度的数学，记录有热情的文字，欢迎大家关注，分享和交流！
