甲、乙两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步,甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。问甲第二次追上乙时,甲跑了几圈?
【解析】
由于是环形跑道,故当甲第一次追上乙时,甲比乙多跑了一圈;当第二次追上了乙时,说明甲比乙多跑了2圈共600米。甲比乙每秒多跑6-4=2米,故多跑600米应当花了甲600÷2=300秒时间。
公式为:追及距离(600米)÷速度差(6米-4米)=追及时间(600÷2=300秒)。
甲在300秒后第二次追上了乙,此时甲跑了6米/秒×300秒÷300米/圈=6圈
【答案】
追及距离:300×2=600(米)
甲、乙速度差:6-4=2(米)
追及时间:600÷2=300(秒)
甲第二次追上乙时跑的圈数:6×300÷300=6(圈)
答:甲第二次追上乙时,甲跑了6圈。
【知识归纳】环形跑道问题就是封闭路线上的追及问题,关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰好是一圈的长度。其次掌握公式:追及距离÷速度差=追及时间。
【变式练习】
甲乙两人绕周长为 1000 米的环形跑道广场竞走,已知甲每分钟走 125米,乙的速度是甲的 2 倍,现在甲在乙后面 250 米,乙追上甲需要多少分钟?