近年来，有一个词汇在教师交流、文章里高频出现，那就是“核心素养”，本文分享的内容同样聚焦这个话题。关于核心素养，大家是如何理解的？有哪些支撑它的东西，并和我们的教学相联系？这些需要我们每一位教师去思考。
一、回顾数学学科核心素养的发展及内涵
目前，很多教师都在核心素养的大背景下进行教学设计，审视教学内容，组织教学活动，并加以实施。到底核心素养什么时候提出，我们对它有怎样的理解？
大家有看过课程标准里关于核心素养的解读吗？这些都是帮助教师在核心素养背景下进行教学的重要基础。
到底什么是核心素养？
按照教育部的文件，学生发展核心素养，主要指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
可以看出，核心素养有两大部分组成——关键能力和必备品格。关键能力大家并不陌生，包括认知能力、合作能力、创新能力、职业能力。必备品格又怎么理解？近段时间，一些文献对必备品格进行了阐述，包含创新、严谨、坚强意志、勤奋、坚持不懈、理性、化繁为简、独立思考、实事求是、勇于质疑、数学兴趣……
从数学学科角度讲，数学的品格是一个人的品性。在数学学习过程当中，除了具备一些能力，教师还应该培养具有学科特点的品性。
当然，数学学科突出理性精神，讲究实事求是、勇于质疑，要有克服困难、战胜困难的坚强意志，同时具有创新性和严谨性。
基于对必备品格的认识，对于一般的核心素养来说，学科核心素养也应该是学科相应能力和必备品格的融合。
那么课程里对关键能力有哪些要求呢？这些关键能力又是什么？首先回顾数学课程中关键能力的要求：
从1951年开始，教学大纲逐渐有了观察问题、分析问题的能力，其表达了对数学学习能力层面的要求。到了1952年时，大纲的解释和说明里出现了空间想象力、逻辑的思维力和判断力，借鉴了前苏联课程里的一些内容和要求。接下来在1956年里，大纲提到了逻辑思维、空间、想象力，所以表达上略有一些变化。
最值得关注是1963年，大纲明确提出了我们称之为数学的三大能力——迅速的计算能力、逻辑推理能力、空间想象力。这些要求具有里程碑似的意义。那时，初高中没有分开，而是以一个完整的学段对其提出要求。
从1978改革开放以后，大纲对能力有了更加明确的提出及要求，例如之前的计算和现在的运算，两者也有所差别。计算更多指对数的计算，而运算则扩大了对象范围，包括数、式、向量等。
2000年的教学大纲是一个过渡性的大纲，里边包含了思维能力、运算能力、空间想象能力，解决实际问题的能力，还有创新意识。不过，逐渐出现了意识层面的内容。
原来的三大能力仍然在，然后新增了解决实际问题的能力，形成了“四种能力”。所以我们在原来的基础上，不断地根据课程的发展来变化和增加关键词。目标层面对学生提出既包含了关键能力，又渐渐走向必备品格这一层面的要求。在此基础上，逐渐发展成今天提倡的核心素养。
在2001年颁布的义务教育《数学课程标准（实验稿）》中，提到了6个核心词——数感、符号感、推理能力、空间观念、统计意识、应用意识。其中只有“推理”用了“能力”一词，为什么？原因和年龄段有关，例如“统计意识”对于初中阶段而言，如果用“统计能力”表述，这对学生的要求比较高。所以两者表述有所不同。
那么在6个核心词里边，还隐含了一点问题，运算没有了。这是因为课程标准编制专家加强了合情推理能力这一目标的要求，从此开启了在数学课程、教学里需要经历归纳、概括、类比的过程。所以这里的“推理能力”既指合情推理，也包含了演绎推理，其内涵比之前变得更为丰富，进而也取代了运算。
正是由于这一原因，引发了大家的质疑，运算能力不重要吗？经过不断地思考和研究，2011年版本出现了10个核心概念——数感、符号意识、几何直观、空间观念、推理能力、运算能力、模型思想、数据分析观念、创新意识、应用意识。其中恢复了运算能力。
由此看出，从1951年到现在，教学目标在逐步地增加，课程对学生能力的提升也在变化，从侧面更体现了学生的个性品质。虽然能力是最重要的，但如果仅能解决问题，没有相应的意识和观念，也不行。
所以，数学在培养学生相应能力的同时，还应发展必备的品质。这就是我们现在谈论核心素养的意义所在。
为什么今天会出现核心素养这种提法？我觉得是时代发展对公民素养的要求在不断变化，相应的也需要培养符合时代发展的人才。
就数学学科而言，“要求我们要用数学的眼光来看待这个现实世界，用数学的思维来思考现实的世界，还有用数学的语言来表达这个世界”。这里实际已经高度概括了高中数学课程、义务教育数学课程中明确提出的要求。
比对数学学科核心素养和《义务教育课程标准》，首先对核心素养的要求非常一致，其次就是上诉这三句话——“会用数学眼光，会用数学思维，会用数学语言”的概括。眼光就是看待，思维就是思考，语言就是去描述。这三句话分别和抽象、想象、逻辑推理、运算、建模和数据分析一一对应。
抽象、想象是用眼光看待现实世界，逻辑推理和运算用数学思维思考，建模和数据分析则用数学语言刻画及描述。当我们把这些内涵理解了，再结合核心素养，就能生成对课程标准的深刻理解。
纵观课标的变化，从最开始的关键能力，到核心词，再到核心概念，到现在的核心素养，未来义务教育阶段的核心素养还会继续更新，这也是值得期待的。
当然，这种变化一定是在继承的基础上，增加对课程的思考，对学段的思考，以及对已有核心概念描述的思考。且越来越贴近对学生发展的需求，贴近教师对数学课程自身价值、功能的认识和理解。
