人生中一个巨大的难题就是面对困难选择何时退出。是要坚守当前正在减少的回报，还是立刻退出再寄希望于在别处获得更丰厚的回报？对于挖金矿来说，无论哪一个金矿都会有开矿成本不足以支持金子产出的时刻，一旦到达了这一刻，就应该退出寻找新矿。
捕食灌木上毛毛虫的鸟也会遇到类似的情况，有一时刻鸟获得的能量无法支持它寻找到更多的毛毛虫，也就是退出转战其他灌木的时刻；对于蜜蜂，承载花粉消耗的能量无法抵过花粉本身提供的能量时，便是停止收集花粉、飞回蜂巢的时刻。
1976年美国生态学家埃里克·查诺夫（Eric Charnov）提出了边际价值理论（marginal value theorem），总结了这样一个数学化秘诀，来精确描述获得最大回报再退出的时刻。不仅如此，边际价值理论的应用非常广泛，从引出最佳觅食理论到描述大脑处理信息的过程。本质上，边际价值理论在不考虑支出和收益本质的情况下，提供了最大化每一份支出所获得收益的一般策略。
瓢虫的食物是蚜虫，不过瓢虫捕食蚜虫的过程更像是人类徒手吃龙虾的过程，因为蚜虫的外壳（外骨骼）对于瓢虫来说就像是龙虾壳对于人类一样难以穿透。无论是哪种情况，在最初享用完最多汁的部分之后，瓢虫和人都需要花费越来越多的精力来获得更多的食物。人类面对的难题是何时停下来转向另一道菜；而瓢虫也差不多，它得决定选择放弃当前这只蚜虫而寻找另一只的时刻。
如果瓢虫太早放弃一只蚜虫，那么它就会浪费掉容易到嘴的食物；又或者它太晚放弃，那么太多的力气就会用于获得越来越少的食物，但其实这些食物往往很容易通过找到其他蚜虫来获得。那么就会存在一个不早不晚放弃的“黄金时间”。为了求出黄金时间，需要对瓢虫的进食行为进行更细致的测试。
蚜虫类似于龙虾的特性意味着，如果一只瓢虫独自捕食蚜虫的话，那么随着进食时间的增加，进食的重量也会增加，如下图的数据点所示。（数据来源于发表于1978年的关于最佳觅食理论的经典论文，这是我们瓢虫示例的启发。）
这些数据点可以拟合成一条奖励函数曲线E(t):
这只瓢虫对应的a=10.43，b=0.0245. 我们利用这个奖励函数可以定义两个重要的量：
1.瞬时奖励率，r(t) = dE(t)/dt，即单位周期时间dt内获得的能量dE(t)（例如每分钟获得的卡路里数）。
2.过程平均奖励率 (后文称平均奖励率），R(t)=E(t)/(T t)，是捕食到蚜虫后t分钟获得的累计食物质量除以寻找该蚜虫的搜索时间T和吃蚜虫所用的时间t之和。
这两个量具有相当直观的几何解释。下面的图利用的也是上面那只瓢虫的奖励数据，展示了在时间T之后寻找到食物的累计奖励量E(t)。
