毕达哥拉斯的五边形数
毕达哥拉斯的六边形数
还有多边形数，如上图的五边形数和六边形数。第n个五边形数是
1 (1 3) (1 2•3) (1 3•3) …= (3n2-n)/2
第n个六边形数是
1 (1 4) (1 2•4) (1 3•4) …= n(2n-1)
法国沙特尔市大教堂西门入口处的毕达哥拉斯浮雕。（图源：维基百科）
阿基米德，还是欧几里得？
现在我们来看右边方框中的群像，其中心是一个弯着腰在地面黑板上画图的秃顶长者。一般认为，这一形象的模特是拉斐尔的年长朋友布拉曼特（Donato Bramante, 1444-1514）。
布拉曼特是意大利当时最杰出的建筑家之一，曾被教皇朱利叶斯二世（Pope Julius II,1443-1513）委任为圣彼得大教堂重建工程的总监，他的主要竞争者是米开朗基罗（Michelangelo,1475-1564）。在艺术上他当然不是后者的对手，因此极力推荐年轻的拉斐尔前来罗马，为教皇的图书馆绘制包括《雅典学园》在内的诸多大型壁画。
布拉曼特。（图源：维基百科）
尽管被布拉曼特提携并受到挑唆，拉斐尔对米开朗基罗极为佩服，特别是在目睹后者在圣西斯廷礼拜堂绘制的巨型穹顶画（当时尚未全部完成）之后，《雅典学园》中的赫拉克利特（Heraclitus,c.535-475 BC）就是仿照米开朗基罗的模样绘制的。
米开朗基罗生性孤傲，当时他被教皇及其下属的各种要求搅得心烦意乱，一面还要承担圣彼得大教堂工程的繁重任务，因此在凡人眼中是个脾气暴躁落落寡合的人。
拉斐尔在《雅典学园》中以米开朗基罗的形象画赫拉克利特，不知是自己亲身体验的一种宣泄，还是受到布拉曼特的影响。下面是《雅典学园》中的赫拉克利特，旁边是米开朗基罗的弟子沃尔特拉（Daniele da Volterra,c.1509-1566）为他作的画像。
