教学内容
人教版小学数学六年级上册P80~81。
教学目标
1.通过数学活动了解田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流的方式提高解决实际问题的能力。
教学重点
了解田径场跑道的结构，通过对跑道周长的计算，能根据所学知识解决如何确定起跑线的问题。
教学难点
综合运用圆的知识解决生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的确定与什么有关。
教学准备
课件、计算器
教学过程
一、情景引入，提出问题
观看运动会上100米跑和400米跑视频
问题1：发现100米跑和400米跑区别，你是怎样看出来的？
【预设】因为100M比赛在直道进行，400M比赛要跑一圈。生2:100M可以在一条起跑线上起跑，400M要在不同的位置起跑。
问题2：你有些什么疑惑？能提出些什么数学问题？
【预设】生：为什么400米比赛运动员不在同一起跑线起跑
生：他们的位置相差多少呢？怎样确定400米比赛的起跑线呢？
师：今天我们就带着这些问题走进运动场，用我们所学知识来研究解决“确定起跑线”问题。（板书课题：确定起跑线）
【设计意图】充分利用学生已有的经验，引导学生发现问题，提出问题，培养学生用数学眼光发现并提出数学问题的习惯和能力。
二、观察跑道，分析问题
1.观察比较，发现环形跑道结构。
课件出示环形跑道图 ，
师：提示“第一跑道”“第二跑道”等让学生明白。师生互动后明白外圈跑道比内圈跑道长
师：观察同桌交流后说一说跑道结构
学生充分交流后明白：跑道一圈的长度=1个圆的周长 2条直道长度
【设计意图】通过观察分析，使学生明白问题的本质和解决问题的方法，培养学生分析问题的能力。关键处的追问突出了重点，突破了难点。
2.计算验证，解决问题。
师：你觉得哪一圈跑道的长度会是400m呢?
【预设】生1：（最内圈跑道）生2：第二圈跑道
师：那这条跑道线的长度是不是400m?我们怎么来验证?
【预设】生：计算
师：要计算需要哪些知道些什么？
【预设】生：两条直线跑道的长和一个圆周长
师：展示完整数据后让学生思考方法，不计算怎么立式
【预设】生：列式为85.96×2 72.6×3.14。
师生合作：
计算第一圈跑道长度（学生使用计算器协助）强调方法：第一跑道圆周长加两条直道长度提示：π取值3.14159 得数保留两位小数，最后验证第一圈跑道长大约是400米
【设计意图】通过对第1条跑道长度计算方法的分析计算，在认识结构基础上明白怎么去计算跑道一圈长度。
师：那么第2条跑道的长度怎么计算呢？
生：观察发现直道长度和第一道相同，只是第二跑道圆直径增加。
师：追问增加了多少？
生：2.5米
师：这2.5米哪里来的？
生：是增加了两个道宽（1.25米）
【设计意图】通过对第2条跑道长度计算方法的分析，抓住第二跑道圆的直径是在第一跑道基础上增加，并且增加了两个道宽。使学生进一步理解问题的本质，找到解决问题的方法，不需要算出每圈的长度，只要算出每圈圆周的长度就行。
小组实践活动
师：提出活动要求，计算第二跑道到第六跑道长度，再计算出相邻两条跑道的差，小组内交流发现规律。
生：小组分工明确完成学习单任务
学生自主计算完成教师提供的学习单。
3.汇报交流，发现规律。
师：我发现有的组全部计算了，有的组才计算了几个就写出了其他跑道的答案。哪个组愿意汇报一下，你们是怎样算的？发现了什么?
【预设】学生汇报时可能会出现以下情况：
预设1：逐一计算，相邻跑道线长度之差在7.85左右，有的相差7.86，有的相差7.87。
预设2：因为直道相同，计算出相邻跑道圆周长差就是跑道差。
预设3：用乘法分配律发现相邻两条跑道的长相差2.5π，所以确定起跑线位置的方法，就是相邻两跑道起跑线的位置相差(2.5π)m
......
师小结：看来相邻跑道线长度之差就是由于各圆的直径增加了2.5m造成了圆周长的变化。所以相邻起跑线的距离相差(2.5π)m，以此来确定起跑线的位置。
板书：相邻跑道差=道宽×2×π
【设计意图】让学生经历计算解决问题的过程，并在解决问题的过程中发现规律，从而发现确定起跑线的方法，放手让学生自主参与，在展示交流中提高学生的抽象概括能力和数学表达能力。
三、回顾总结
师：通过学习过你们有什么收获？能与大家分享吗?
生：各组汇报收获
总结:通过学习，同学们收获都不少，今天我们通过观察发现提出问题（数学眼光）→运用数学分析问题解决问题并发现规律，希望同学们把它用到今后的学习中 （数学应用）
【设计意图】培养学生反思的意识和习惯，培养抽象、概括、总结的能力。
四、拓展延伸
在运动场上还有200m的比赛，跑道宽为1.25m，起跑线又该依次提前多少米？
板书设计
确定起跑线
跑道全长＝圆周长＋两条直道
相邻跑道差=道宽×2×π
