在去年上映的电影《天才少女》中,讲述了一个数学天才——玛丽的故事。
剧情中,主角要解决的数学难题,正是"千禧难题"之一的——N-S方程。(本篇内容不聊电影,只说这个数学难题。)
N-S方程全称“纳维-斯托克斯方程”,原始形式在1827年被Navier提出,经过发展,在1845年由Stokes提出最终的形式。
该方程描述了粘性不可压缩流体的运动方式,在物理学上有着极其重要的意义。
从自来水在管路内的流动,到飞行动力学,甚至到天文学上大尺度的星系移动等等,都能用这个方程去描述。
但是N-S方程,是一个极为复杂的偏微分方程。
如果你不知道什么是偏微分方程,那么请你想一下,一元方程的解是一个确定的数值。但是偏微分方程的解是一个不定方程,可以是多元的不定方程,甚至是超越方程。
N-S方程的求解非常困难,目前只能对一些参数和初始条件进行简化后,得到特殊条件下的解;或者在某些情况下,用计算机求解近似值。
对于N-S方程的通解,目前无人能给出,甚至有没有通解都无人知晓。
2000年美国克雷数学研究所,列出七个千禧问题,每个难题为首先解决的人,提供一百万美元奖金作为奖励,而N-S方程就是其中之一。
利用不同的数学工具,我们能得到不同形式下的N-S方程,偏微分方程描述下的数学形式为:
怎么样?
看了是不是一脸蒙逼呢!
看来这一百万美金,还是不好挣啊!
不知读者朋友们,有没有比挣这一百万美刀,更容易的途径呢?
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