∴ u ≤ 4√23 ,
( 其中当 9/x = 1/y = 1/9z 时，即当 x = 144/23 , y = 16/23 , z = 16/207 时取等号)
故
注：
这里是应用柯西不等式，在应用公式时，
如何构造出已知条件等式 2x 4y 9z = 16，颇具技巧性和解题意义 .
五、利用三角函数的有界性
对于三角函数的极值，通常是利用三角函数的有界性来求解问题的，
如正、余弦函数的最大（小）值很明显：y = asinx bcosx （a , b ≠ 0）
引入辅助角 θ，则
其最值也一目了然 . 而对于其它的类型或用同角关系式、或用万能公式、或用正余弦定理作转化，变为二次函数问题来求解 .
【例题6】求
的最值 .
解法一：（利用降幂公式）
