希勒尼是个属于希腊文明的城市，地点在今天的利比亚境内。希勒尼的纬度与亚历山大城基本相同，所以我们估计埃拉托色尼无论是在希勒尼的时候还是在亚历山大的时候，他的观天经验应该都差不多。可是有一天，他接到的一封信却震惊了他。这封信来自象岛（Elephantine Island）的塞尼（Syene）城，此城位于埃及的南部，在今天的阿斯旺。
信中描述说，每年夏至这一天，太阳的光都会径直照射进城里一口深井的底部。埃拉托色尼当然知道，太阳在天空中走过的路径会随着季节变化而改变，冬至前后相对最接近地平线，而夏至前后的中午高度会达到极大。但是，他也认为太阳从来不可能到达头顶正上方，以至于直接照进深井的底部——至少这在亚历山大城不可能。所以，他为这个描述感到震惊和难以置信。
不过，这封信的作者言之凿凿，在象岛的夏至前后，太阳就是会经过天顶，所以在那个时候如果你想伸头去看井底的阳光，头的影子就会把井底的阳光挡住。同时他还说，在夏至的中午时刻，如果在塞尼城的地上钉一根完全垂直于地面的桩，这根桩将不会有影子，无论从哪个方向看去，阳光都洒满在地上，这也是太阳正好位于天顶的绝佳证据。
埃拉托色尼就此制定了一个实验计划：他在第二年的夏至这天，在亚历山大城也钉下了这样一根正好垂直于地面的桩，然后在正午时分尽最大努力精确测量了桩影的长度，这等于测出了此时阳光的方向与垂线之间的夹角——这个夹角的度数，就是亚历山大城在夏至的正午时分，太阳的位置与天顶相差的度数（或说角距）。
埃拉托色尼的测量已经发挥了当时仪器设备的最高水平，他测出的结果是：夏至正午，桩影最短时，在亚历山大城，阳光的方向与桩（即垂线）的夹角等于整个圆周的1/50。因为圆周等于360°，所以不难算出在亚历山大城的夏至正午，太阳离天顶为7.2°。而如果塞尼城的来信所述属实，则塞尼城的这个夹角数值应该是0°那么，这种差异因何而出呢？
