图5
从图3看到，无限的过程也是由具体的一步步实现的，每一步减少的量也是确定的：即
1/n(n-1)，而且这每一步的距离都不是无穷小。
那么，由以上分析可以看到，无限的过程是由具体的一步步构成的，也就是无限由有限构成。同样无穷小来源于具体的一个个非无穷小的数字，由于过程的无限性，因此无穷小是一个不确定的量。而非无穷小的数字1/n(n-1)是确定的，所以，最终不确定的无穷小来源于确定的一个个具体的数字。两者之间能够相互转换，正是因为一个“无限”概念的引入。
那么，有限和无限之间是否存在一个临界点呢？也就是在图3中，是否存在某一步，目前还属于确定的数字范畴，再跨出一步就变成无穷小了呢？答案是没有。因为图3中x走的每一步都是具体的，其减小的幅度都是1/n(n-1)，这代表的是一根确定的数字，都属于有限的范畴，不存在哪一步从有限突变到无限的跨越问题。只有当x把这具体的一步步永不停止地走下去，我们才认为它可以达到无限，但前提是永不停止。既然永不停止，它就没有终点，无穷小就永远不可能到达。
中国古代的《庄子》载惠子之语曰“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，说的也正是这个道理。首先，这个一尺之棰，可以保证每天都能取到实实在在的的一半，也就是1/2^n。这个一半不是无穷小，但这个过程永无穷尽地进行下去，我们就认为可以到达无穷小，虽然事实上永远也不会到达。这就好像我们身边的每一种具体的物质，包括我们每一个人，都是构成无限宇宙的一部分，都是具体的，而宇宙的无限只是一个概念。
但在实际数学推导的过程中，我们又可以假定无穷小可以到达。比如图3中，我们可以认为，如果从无穷小出发，经过无限步以后，x同样可以变成一个具体的数字。同时，数学中无穷小Δx也可以参与各种运算，原因就在于，数学本来就是一种概念，既然建立了这种概念，我们就可以利用。
那么在图3中，如果我们假设无穷小可以到达，然后由无穷小向上走，那向上走的每一步是无穷小还是一个数字呢？答案是数字，只是我们无法知道这个数字是多少而已。这种关系如下图：
也就是说，只要我们能够写出向上走的某一步具体是什么数字，它就处于红色圆点的有限范围之内；如果写不出来，即使我们知道这一步的大小是一个数字，那它也就处于无限的范围之内。
这个问题最简单的例子就是，假设一个人一步走1米，就这样永不停止地走下去，那么我们同样认为他可以到达无限远。假设他从无限远往回走，那也必然是一步1米。要注意的是，无限远是无穷大不是无穷小。
有限与无限的辩证关系指出：有限和无限的关系是辩证的，是对立的统一。具体表现在：①无限由有限构成、无限不能脱离有限而独立存在 。② 有限包含着无限，有限体现着无限。③有限和无限的辩证统一，表现在任何一个物质客体中。在一定意义上说，每一物质客体既是有限的又是无限的，是有限和无限的统一。
所以说，哲学是科学的科学。这也是美国的博士学位获得者不分学科和专业，通称为“哲学博士”（简称哲博，PhD）的原因。
如前所述，无穷小是一个不可能变为现实的定义，这样做的目的，就是为了用这样一个不可能的概念，去完成一个不可能完成的任务。就如上文中所说，将图4中被数字分开的一个个点，重新连接成一根不间断的直线。这种以不可能去对付不可能的思想之所以被认为是正确的，就是因为引入了“无限”的概念。什么事情只要无限的话，就可能出现说不清的情况。所以,微积分其实是一门谁也说不清楚的科学，但它又是准确的，说不清不等于不正确。
简单来说：
1：无穷小不是一个数字，它只是一种想像，一个概念。
2：假如数字是现实，则无穷小永远不会成为现实。
3：无穷小的产生，是由一个个确定的步骤导致的，只是这个由确定的步骤构成的过程必须无限进行下去。
4：数学中的无限来源于有限，无限由有限构成。无穷小是一种无限的概念。
5：不确定量的出现，是由确定的量引起的。无穷小也是一个不确定的概念。
