对等式右边分母中的x又以1/(1 x)代替，可得
依次类推，可得连分数：
这样一个简洁的连分数给人以有序而无穷的印象，使人具有不言而喻的美感，黄金数与连分数之间竟有如此迷人的联系，怎不让人惊叹！
4 菲波那契数列13世纪意人利数学家菲波那契在他的《算盘经》的修订版中增加了一道著名的免子繁殖问题，为黄金分割大放异彩。
问题是一对兔子每一个月可以生一对小兔，那么，从刚出生的对小兔算起，满一年可以繁殖多少对兔子？
图7 六个月兔子繁殖图
则由第一个月到第十二个月兔子的对数分别是：1，1，2，3，5，8，13， 21，34，55，89，144，这个数列称为菲波那契数列。这个数列的一个特点是从第3项起，每项等于它的前两项之和
