我们知道:
被除数÷除数=商;
被除数÷商=除数;
商×除数=被除数.
假如被除数为0,即
0 ÷ 除数=0.
这个式子是没有错的,但是如果仔细分析,如果被除数为0,则会存在问题。我们举一个实际例子,以供分析。
0 ÷ 6 = 0,很显然这个式子是正确的,其中被除数是0,除数是6,商是0.
我们套用公式:被除数÷商=除数,则 0 ÷ 0 = 6,显然是错误的。注意,我们不是特意把除数做为0,而是通过公式一步步推导得到的过程,从而证明这个公式是有漏洞的。如果从反证法的证明方法来考虑,这个公式就是错误的。
对于式子商×除数=被除数,大家可能肯定是成立的,因为是乘法算式,所以不存在关于0的问题。我们知道乘法与除法互为逆运算,我们抛开除法,从乘法算式及其逆运算来考虑、
如果8 × 0 = 0 ,则 0 ÷ 0 = 8是不成立的。
所以商×除数=被除数这个式子必须在一定的条件下才能使用。
笔者再三思量,觉得这一组公式中
被除数÷除数=商;
被除数÷商=除数;
商×除数=被除数.
根据除法的定义,显然第一个肯定是正确的,即被除数÷除数=商是正确的,然而其余两个公式是有使用范围的,并不是都能随便应用的。
笔者不能找到这三个常见除法公式的出处,都是在平时使用中总结到的,希望有知识渊博的朋友给指导一下,看看这三个式子的出处在哪里?原著具体是怎么描述这几个式子的?