所以,表面能代表的是巧克力与空气的差异;同理,所谓“界面能”,就是表征界面两侧两种物质的差异,差异越大,界面能越大。
表面张力——减少表面能的努力自然界的大道之一,就是“最小能量原理”。一个液滴,会自发地寻找能量最小的形状,这里的能量就是表面能,而在表面上的作用力就是表面张力。
太空无重力下的汞滴,会自发形成一颗完美的圆球;空中漂浮的肥皂泡,也会自发地形成一个个球形薄膜——
因为,在相同体积的物体中,球的表面积是最小的,物质会自发地趋向于表面积最小。
这是因为,表面能 正比于 面积。
下面咱们展开来看一看这其中的关系。
单位中蕴含重要原理表面张力的单位为【N/m】,经过换算,我们发现【N/m】=【J/m^2】。
从这个等价单位可以看出,表面张力其实是“单位面积上的能量”。即:
表面张力 = 表面能密度
这样,我们就更容易理解公式——
表面能[J] = 表面张力[N/m] × 面积[m^2]
其实就是——
表面能[J] = 表面能密度[J/m^2] × 面积[m^2]
拓展:压强就是压力能密度以上其实是“量纲分析”的一种典型应用,为了简单,采用“单位”的方式叙述,其实道理是一样的。
由以上分析,我们可以想到,压强的单位——
【Pa】=【N/m^2】=【J/m^3】
是否有所启发?
是的。压强,其实就是压力能(储存于三维体)的密度。
对应的,表面张力,是表面能(储存于二维面)的密度。
还记得流体力学中的"静力学方程"吗——
其实就是单位体积的能量守恒——动能 重力势能 压力能 为常量。
对流体力学感兴趣的同学可移步——
再拓展:表面张力是强度量物理量分两类:强度量(intensive quantity)与广延量(extensive quantity)。
强度量是指与体系质量无关的量,如应力、压强、密度、温度、比热、表面能密度(表面张力)等。
广延量就是与体系质量成正比的量,如体积、内能、面积、质量、熵、电量、表面能等。
换种思考,强度量不具有可加性,广延量具有可加性。
比如说,温度加温度是什么?没有物理意义呀。
两者的关系是——
广延量 = 强度量 × 体系的量
需要提醒的是,我们已经知道——
表面能密度[J/m^2] = 表面张力[N/m]
表面能[J] = 表面张力[N/m] × 面积[m^2]
不过,大量的中文文献和书籍中,经常用“表面能”来代替“表面能密度”,阅读时需要注意。
压强与表面张力的关系先做一个小实验:咱们拿一个"铁丝圆环",从肥皂水里蘸一下,取出后会形成一个非常平整的薄膜。(这是因为肥皂膜自发地追求表面/表面能最小)
这时,咱们在一侧吹气(相当于施加了一个压强),平整的薄膜就发生“弯曲”——
事实上,弯曲的表面 与 压强 最终达到平衡。
那么,咱们列一下平衡方程吧(假设压强均匀、薄膜为球面)——关注黑色圆平面:
表面张力 × 圆周长 = 压强 × 圆面积