1+2+3加到100的计算方法,从2加到12的计算方法

进位后结果为3249。

所以　57²=3249

练习：

（1）计算19²=　　　　　。

（2）计算27²=　　　　　。

（3）计算93²=　　　　　。

2．扩展：任意三位数的平方

方法：

（1）用abc来表示要计算平方的三位数，其中a为百位上的数，b为十位上的数，c为个位上的数。

（2）结果的第一位为a²，第二位为2ab，第三位为2ac b²，第四位为2bc，第五位为c²。记作：a²/2ab/2ac b²/2bc/c²。

（3）斜线只作区分之用，后面只能有1位数字，超出部分进位到斜线前面。

例子：

（1）计算132²=　　　　　。

解：

进位后结果为17424。

所以　132²=17424

（2）计算262²=　　　　　。

解：

进位后结果为68644。

所以　262²=68644

（3）计算568²=　　　　　。

解：

5²/2×5×6/2×5×8 6²/2×6×8/8²

25/60/116/96/64

进位后结果为322624。

所以　568²=322624

练习：

（1）计算152²=　　　　　。

（2）计算185²=　　　　　。

（3）计算836²=　　　　　。

3．用中间数算乘法

我们已经知道如何计算数的平方了，而且有一些常用的数的平方我们也应该记住了。有了这个基础，可以运用因数分解法来使某些符合特定规律的乘法转变成简单的方式进行计算。这个特定的规律就是：相乘的两个数之间的差必须为偶数。

方法：

（1）找出被乘数和乘数的中间数（只有相乘的两个数之差为偶数，它们才有中间数）。

（2）确定被乘数和乘数与中间数之间的差。

（3）用因数分解法把乘法转变成平方差的形式进行计算。

例子：

（1）计算17×13=　　　　　。

解：

首先找出它们的中间数为15（求中间数很简单，即将两个数相加除以2即可，一般心算即可求出）。另外，计算出被乘数和乘数与中间数之间的差为2。因此

所以　17×13=221

（2）计算158×142=　　　　　。

解：

首先找出它们的中间数为150。另外，计算出被乘数和乘数与中间数之间的差为8。因此