Ptolemy的地图
Ptolemy的工作的确有继承，但更多的是创新。Ptolemy最主要的著作是《天文学大成》（Almagest），此书在天文学上地位是亘古未有的，在中世纪，如果你要学习“天文学”，Almagest必然会是的枕边书，这部天文学上百科全书式的著作要直到17世纪“日心说”的兴起才开始受到“冷落”。
哥白尼
Almagest继承了古希腊、尤其是Hipparchus的成就，对当时遇到的问题：如描述天体运行的“地心说”、太阳及月球相关问题、恒星的位置以及三角学计算等作了详细描述。其中一项工作——“弦表”——直接来源于Hipparchus。
Almagest中的“弦表”
上图是经由Ptolemy改进后的Hipparchus的弦表，要理解为什么“正弦”之所以为“弦”，我们简单介绍一下这张表中数据的意思。
“弦表”左边三列为希腊文，右边三列为译文，Ptolemy在计算中取周角为360°，直径为120。由第八行知，当Arcs=4°时，chords在60进制下等于4;11.16，转换为10进制，即4 11/60 16/3600≈4.187778. 换句话说，4°弧所对应的弦长值约为4.187778，我们用符号ch( 4°)≈4.187778表示。
没错，ch(4°)就是sin(2°)的“前身”，“弦表”中的“正弦值”指的就是4°弧对应的弦长|BC|.其实不止在Ptolemy时代，往后的印度、阿拉伯时期，甚至是到了18世纪，“正弦”都是指的“几何线段”长。其中，比较有影响力的是阿耶波多（Āryabhaṭa）使用的“半弦”、Wafa使用“半弦长”与半径的比值、以及欧拉使用的单位圆中的“正弦线”。
