三角形周长最小定理,三角形周长最大公式推导过程

图3

由已知条件可知，∠E'AE"=90°，AE'=AE"=AE

∴只要AE最小，则E'E"最小

（4）在E点运动的过程中，当AE⊥BC时，AE最小

于是本题有了答案。

解：

（1） 过A作AE⊥BC交BC于E；过C作CG⊥AB，垂足为G，如图4

图4

∴CG=AG=4（解直角三角形）

在Rt△CGB中，CG=4，GB =AB-AG=7-4=3

∴CB=5（解直角三角形）