三角形周长最小定理,三角形周长最大公式推导过程

∴AB·CG=BC·AE

（2）作点E关于直线AC的轴对称点E'，作点E关于直线AB的轴对称点E"，连接E'E"交AC于F，交AB于D，连接DE、DF、EF，如图5

图5

（3） △DEF的最小周长=DE EF DF=E'E"

（4）连接AE'和AE"，如图6

图6

∵E'、E"分别是点E关于直线AC、AB的轴对称点

∴∠E'AC=∠EAC，∠E"AB=∠EAB，AE'=AE，AE"=AE

∴∠E'AE"=2∠CAB=90°，AE'=AE"=AE