解析：本题有两种情况，当∠A为锐角时，如图1，此时∠A=30°；当∠A为钝角时，如图2，此时∠B=30°，∠A=150°，综上，∠A=30°或150°。
③ 在平行四边形ABCD的一个锐角向对边作两条高，如果两条高的夹角为135°，求平行四边形各个内角的度数。
解析：本题需要根据题意画出图形，利用几组几组相等的内错角以及同角的余角相等，求出平行四边形各个内角的度数。
2、与边相关的证明与计算：
① 已知，如图，在平行四边形ABCD中，AM=DM，
求证：(1) AE=AB；(2)如果BM平分∠ABC，求证:BM⊥CE.
解析：平行四边形 角平分线，往往会出现等腰三角形。本题的第2问可以通过证明▲AEM为等腰三角形，利用三线合一来证明BM⊥CE；也可以利用AB=AE=AM，利用角之间的关系证明BM⊥CE.
② 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，DF⊥BC，垂足为F.
求证：∠AED=∠EFB.
解析：本题根据中点性质，既可以利用倍长中线法证明，也可以构造中位线证明。
