第一．1984年的数学卷
这一年的高考数学组提出一个思维，就是要“出活题，考基础，考能力”，这一改就造出了高考数学史上最难的一张卷子。难在好多学生在进考场之前，都没见过这样的题目。现在的高考数学，基本是题海战术，只要做得够多，高考时的数学卷子多半以前都是老题目。而这次新题目一出来，大家都呆住了。
北京的平均分是17分，安徽省的数学成绩一向不错，但五十分以下的也占去了百分之八十，平均是28分，全国是26分。
难到媒体都看不下去了，特地发文批判，说这一年的考试试卷与中学教学要求不吻合，试题偏刁、难度偏高、排列不当、分配不均。
尤其是分配不当，一般来说，前面的都容易些，后面都难些，前面容易，让大家都能得到一个基础分，然后难，是拉开差距的。但这个卷子上来就是难题，搞得很多孩子在第一道题就卡住了，用去了不少时间。而且那一年还破天荒搞了一个政策，就是错题或者不答，不但不得分，还要扣分。这无疑给考生增加心理负担。
这套题是谁出的呢？
至今没有答案，可能是集体的智慧，但有一个人可能性最大，就是万尔遐。
他是湖北省孝感市文昌中学教学校长，北京师范大学教育科学研究所课改专题研究员。他曾参加全国高考命题工作，“出活题、考基础、考能力”就是他提出来的。
有意思的是，这一年的高考数学虽然很难，但有一位却拿到了高分，这就是马云。马云一共参加了三次高考，第一次高考数学是1分，第二次是19分，第三次却能拿89分，实在是让人大跌眼镜。
据说他是找了一个数学很好的同学来辅导自己，马云形容这位同学，“他爷爷是数学老师，他爸爸是数学博士，他数学很棒的。” 可没想到，马云考了89分，而他的这位同学兼老师却只考了60多分。马云反而超过了老师。
这是为什么呢？
可能还是马云的思维比较活，看他创业，是重视思维的。所以，碰到全是生题，反而能够自己琢磨，考出好成绩。
看来，万尔遐的那个思路“出活题、考基础、考能力”还是对的。只有能力特别强的人才能真正从他的卷子中拿到高分。
所以，数学的本质就是思维。思维打通了，不仅仅是数学能够以不变应万变，在别的方面也能起到作用。
像北京市有位老师叫张鹤。他是北京中学数学特级教师，北京市正高级教师，第八届苏步青数学教育奖获得者，海淀区基础教育名家称号，他还曾经在北京四中教过八年书。
北京四中有多牛大家应该听过的。李敖就是这个学校出来的。
他特别推崇培养学生的数学思维，就是提高学生研究问题的能力，而不是单纯只做题型讲解。
因为数学只有思维是最本质的，思维强才是力量，不是题做得多、方法多了，数学就能学好了。思维只有往上发展，想提升思维就要不断思考问题，复习知识时一定要知道知识背后的东西。
训练思维也是提高理解能力，题能看懂，看懂就会做。
张鹤老师现在是北京重点推荐的数学老师，他现在除了给学生上课，还给数学老师上课，教数学老师怎么去教学生，是老师中的老师。
他曾经专门写了一篇文章，讲解数学老师应该怎么教。
他说：
“课堂教学中常常看到这样一种教学状态：教师为了引入课题，向学生提出一些莫名其妙的问题，让学生摸不着头脑，为了配合教师的教学，学生也努力地思考着并给出他们的解释或回答。还有一种常常能看到的教学现象，就是学生们在教师的指令下进行一些操作性的学习活动（也常常美言为探究活动），但是为什么探究，学生似乎也不是很关心，只要按照老师的要求做就是了。每当在教学过程中出现一些思维难点时，这本来正是需要学生们静静思考的时候，教师却耐不住这份寂寞，容不得静悄悄的课堂，总要“煽动”学生们进行小组交流，开展合作学习。这种喧闹下的学习也总是能够产生奇效，再难的问题在合作学习下无坚不摧。如果按照时下流行的教学理念去对照课堂中出现的这些现象，都能看到教育教学改革的“效果”：在问题解决中培养学生的思维能力，在探究学习中培养学生的解决问题能力。
实事求是地评价教学中出现的这些现象，我不能不说这样的课堂总是让人感到缺一点东西，失去了一些味道，让人看不到贯穿课堂教学始终的一条主线。即使是教师自己来评价，也是不满意的居多，他们也以只会教学生知识不会教学生能力自嘲。一些教师对课堂教学工作产生职业倦怠，也正是他们在课堂教学的活动中享受不到工作的乐趣所致。
这最根本的原因在于课堂教学逻辑的缺失。一个能够让学生们体会到学习的快乐、让教师享受到教学乐趣的课堂，一定是遵循了教学规律的课堂，这样的课堂应该富有教学的逻辑。所谓逻辑通常是指思维的规律和方法。
教学的逻辑首先是知识的逻辑。
例如，在平面几何的各个单元知识的教学中，就要依据几何学的学科知识的内在逻辑。即几何学的教学要让学生学会如何研究单个几何对象的几何性质和不同几何对象之间的位置关系。在几何学不同阶段的教学中，所教授的知识可能不同，但是都是要培养学生理解和掌握几何学的这种学科观点和研究问题的方法，理解几何学背景下的知识逻辑。
发展学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一，教师的教学任务，就是要通过教学活动，让学生领悟数学的各个单元知识的思维特征，并能够用知识所承载的思维方法理解数学问题并解决数学问题。”
