三角形60度角三边关系,120度三角形三边关系公式

解析：△CPQ的周长＝PQ QC CP＝BQ QC CP＝BC PC＝1 PC；

又∵PC≥AC﹣PA＝√2﹣1，

∴△CPQ的周长≥1 √2﹣1＝√2，

即当点P运动至点P0时，△CPQ的周长最小值是√2．

变式4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是　　．

【解析】：在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AC＝4，

由轴对称的性质可知：BC＝CB′＝3，

当A、B′、C三点在一条直线上时，B′A有最小值，

∴B′Amin＝AC﹣B′C＝4﹣3＝1．故答案为：1．

我们如何知道是哪个三角形构建关系呢呢？我们利用三角形三边关系来解题，但这个构造出来的三角形是有条件的，即"这个三角形有两条边为定值，另外一边为需要我们求的那条边"。