点P在圆外，PQ最长 点P在圆内，PQ最长 点P在圆内，PQ最短
【总结】可见，点与圆的最值问题在本质上仍然是利用了三角形三边关系。
例2．（2019•岐山县一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是_____ ．
【解析】如图所示点B′在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当D、B′、E共线时时，此时B′D的值最小，
根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F，∴EB′⊥B′F，∴EB′＝EB，
∵E是AB边的中点，AB＝4，∴AE＝EB′＝2，
例3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_______________.
