罗素是一位伟大的人物，大家可以百度一下，这里就不多作介绍了，直接看关于他的理发师悖论。
在某个城市中有一位理发技艺非常不错的理发师，在他的广告语中有这样一句话“他只给所有不给自己刮胡子的人刮胡子”。首先广告语的规定对顾客来说是没问题的，来找他刮胡子的人都是那些不给自己刮胡子的人。但试问理发师他能不能给自己刮胡子呢？如果他是不给自己刮胡子的人，他就应该给自己刮胡子，但他一给自己刮胡子就是给自己刮胡子的人，根据他的规定，他就不能给自己刮胡子。不给自己刮胡子就又要给自己刮胡子……悖论在逻辑上都是有矛盾的，而处在矛盾中看矛盾，只能知道有矛盾，却不能找出矛盾的原因。
要找到矛盾的原因，我们不妨换一下思维方向。理发师的广告语中把要刮胡子的人分成了两大类。我给这两类人下了一个一般性的没有矛盾的定义。第一类是给自己刮胡子的人，定义为用自己的手刮的胡子；第二类是不给自己刮胡子的人，定义为用理发师之手刮的胡子。也就是对于手的两种不同属性意义上的定义。先从第一类来开始分析：理发师是给自己刮胡子的人，于是他和其他给自己刮胡子的人一样，用自己的手刮的胡子。但理发师是特殊的，和其他给自己刮胡子的人不同，他的手还是理发师之手，所以他又是用理发师之手刮的胡子。而用理发师之手刮的胡子对应的是不给自己刮胡子的人，因此，理发师又是不给自己刮胡子的人。这样，矛盾的表现形式就一目了然了。从上面不难看出来的自相矛盾：理发师是给自己刮胡子的人，又是不给自己刮胡子的人；和有两种不同属性意义上的定义：理发师是用自己的手刮的胡子，又是用理发师之手刮的胡子。
再来看第二类。理发师是不给自己刮胡子的人，于是他和其他不给自己刮胡子的人一样，用理发师之手刮的胡子。但理发师是特殊的，用于刮胡子的理发师的手还是自己的手，所以理发师又是用自己的手刮的胡子。而用自己的手刮的胡子对应的是给自己刮胡子的人，因此，理发师又是给自己刮胡子的人。同样，矛盾一目了然。理发师是不给自己刮胡子的人，又是给自己刮胡子的人；和有两种不同属性意义上的定义：理发师是用理发师之手刮的胡子，又是用自己的手刮的胡子。
一个手，之于顾客，在两大分类的每一类上都只有一种明确的属性意义上的定义，所以是没有矛盾的，是可以刮胡子的；之于理发师，分别在两大类的每一类上都有两种不同属性意义上的定义，所以是有矛盾的，刮不了胡子的。
理发师悖论与罗素悖论是等价的，罗素悖论是由罗素发现的一个集合论悖论。悖论在逻辑上都是有矛盾的，下面就来分析和探讨集合论悖论在逻辑上有矛盾的原因。
“罗素构造了一个集合S：S由一切不属于自身的集合所组成。然后罗素问：s是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果s属于S,根据S的定义，s就不属于S；反之，如果s不属于S,同样根据定义，s就属于S。无论如何都是矛盾的。”这是百度百科中的一段原文。
在这里，我们不妨将作为元素的集合S以外的集合代入到百度百科“如果s属于S……”的那段解读中去。比如用集合K替代集合S来解读，于是有“如果k属于K，根据S的定义，K就不属于S；反之，如果k不属于K，同样根据定义，K就属于S。”用集合K替代集合S之后，整段解读文字看起来在逻辑上就没有问题了。事实上，除了属于自身的这个集合S外，其它的不属于自身的集合在这个定义下都是没有矛盾的。这是因为用集合K在表达形式上有“……属于K……就不属于S；……不属于K……就属于S”，而换回集合S来表达有“……属于S……就不属于S；……不属于S……就属于S。”不难看出，用同一个S来表达这个命题时，就会在逻辑上有绕不过去的矛盾。也就是说，在这个已经固化了的表达形式之下，再怎么折腾都注定是徒劳的和无解的。就像X^2 1（X的平方加1）这个式子一样，它不可能得到负数和零。
在这个集合论悖论中，在关于集合S的这个命题中，如果使用同一个S去表达，就会在逻辑上有绕不过去的矛盾，从而导致悖论的产生。
