今天去理发,突然想起了著名的理发师悖论。大致意思是:在一个小镇上,有唯一一个理发师。理发师需要遵守的规则是:只给所有不给自己理发的人理发。那么,问题来了,理发师该不该给自己理发?很显然,有理和不理两种情况,我们分别来分析。
第一种情况:如果理发师给自己理发。那么理发师就是给自己理发的人了,显然违背了“只给所有不给自己理发的人理发”这个规则。
第二种情况:如果理发师不给自己理发。那么理发师就没有给自己这个不给自己理发的人理发了。也违背了“只给所有不给自己理发的人理发”这个规则。
这就是著名的理发师悖论,是英国著名哲学家罗素提出的,所以也称罗素悖论。罗素悖论严重动摇了集合论的理论基础,引发的第三次数学危机。
当时,读到这个故事的时候,我还在南京上大学,当时的数学界还没有一个很好的解决方案。现在十多年过去了,不知道这个悖论有没有得到彻底的解决?