时间序列分析步骤,时间序列分析的方法有哪些

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-05-09 01:28:19

> Figure 11: The covariance of points h units apart on a random walk. This depends on t.

取决于t,随机游动不是弱固定的。

白噪声:

白噪声(有时称为"静态")类似于IID噪声。如果Xt是具有相同方差σ²的不相关零均值观测值的序列,则我们称其为白噪声。IID噪声是白噪声,但并非所有的白噪声都是IID。

时间序列分析步骤,时间序列分析的方法有哪些(13)

> Figure 12: Notation used for White Noise. With specified mean and variance.

IID噪声和白噪声之间有什么区别?您可能会注意到,"白噪声"的定义并没有限制高阶矩,因此,例如,它对E(X10)并没有说什么。但是,对于IID噪声,所有时刻都是相等的。回想不相关意味着E(XtXs)= 0,除非t = s。

关于白噪声的更多事实:

· 白噪声具有恒定的功率谱密度。

· 白噪声的单个实现被称为随机冲击。

移动平均线模型:

移动平均模型是最基本的时间序列之一。 我们考虑最简单的版本,即MA(1)模型,可以将其写为白噪声项与实参数θ之和。

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> Figure 13: Example of a MA(1) model. The Z terms are White Noise.

通过期望的线性,很明显,MA(1)模型的期望为零,因此对于任何t都是恒定的。 可以得出时间t和时间t h之间的协方差。 对于h = 0,这将是方差。

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> Figure 14: The covariance for realisation h=0 units apart is equivalent to the variance.

否则,当且仅当t和t h相距仅1个单位时,协方差将为非零。

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