时间序列分析步骤,时间序列分析的方法有哪些

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-05-09 01:28:19

> Figure 15: The MA(1) model covariance will be nonzero for realisation 1 unit apart.

否则,协方差将为零,这可以通过以上面协方差的形式写出来确认。 从而:

时间序列分析步骤,时间序列分析的方法有哪些(17)

> Figure 16: The Autocovariance function for the MA(1) model.

我们也可以导出自相关函数,因为我们知道h = 0时的ACVF值。 主要是γ(0)=σ²(1 θ²),因此ACF为:

时间序列分析步骤,时间序列分析的方法有哪些(18)

> Figure 17: The Autocorrelation function of the MA(1) model.

由于均值始终为零(与t无关)并且协方差也与t无关,因此MA(1)模型是弱固定的。

注意:

· MA(q)模型是相似的,但是前面有q个附加项。

自回归:

自回归模型是另一个基本时间序列,用作更高级序列的基础。 对于自回归模型,我们假设{Xt}是弱固定的。 自回归模型取决于其先前的值,以及按比例缩放的不相关(Z和X不相关)的白噪声项。 AR(1)系列最简单;

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> Figure 18: The AR(1) model.

为了推导出序列的特征,我们注意到,由于我们假设{Xt}是固定的,因此可以直接得出,在任何时间t上该序列的期望值都恰好为0。

我们可以计算h个单位以外的任何点的Autocovariance函数;

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