较重且不稳定的元素会发生放射性衰变，通常是以发射一个α粒子（1个氦核）或经历β衰变的形式（如图所示），一个中子转换成质子、电子和反电子中微子。这两种类型的衰变都改变了元素的原子序数，产生了与原先元素不同的新元素，并导致产物的质量低于反应物的质量。
然而，后来的事实却并不如人意。有些谜题似乎暗示了许多不同方向的新事物。关于放射性的最初发现使人们意识到，当某些原子衰变时，其质量实际上会有所损失。衰变粒子的动量似乎与原初粒子的动量不匹配，这表明，要么某些过程并不守恒，要么存在某些不可见的东西。原子不一定是最基本的粒子，而是由带正电的原子核和离散的带负电的电子组成。
不过，牛顿学说面临的两个挑战似乎比其他的都加重要。
第一个挑战是令人困惑的水星轨道观测结果。其他所有行星都遵循牛顿定律，达到了测量精度的极限，而水星却没有。尽管考虑到近日点进动与其他行星的影响，水星的轨道仍与预测的结果存在很大偏差。水星每世纪的近日点进动差值为43角秒，这使得许多人猜测水星内侧还存在一颗行星，即“祝融星”（Vulcan，又称火神星），但后来的研究者并未发现这颗行星。
第二个挑战可能更令人费解：当物体接近光速时，它们就不再服从牛顿的运动方程。如果你在一列时速100公里的火车上以每小时100公里的速度向前扔出一个棒球，球的速度就将达到每小时200公里。在直觉上，这一结果很符合你的预期，而且也得到了实验的验证。
祝融星的假设位置。这颗假想的行星被认为是19世纪观测到的水星异常进动的原因。事实证明，祝融星并不存在，这一结果也为爱因斯坦的广义相对论铺平了道路。
但如果你在一辆向前行驶的火车上，向前、向后，或任何方向打出一束光，它都会以光速移动，不管火车运动的速度如何。事实上，无论观察者眼中光线移动的速度有多快，光速都是不变的。
此外，如果你在一辆行驶中的火车上扔一个球，但火车和球的速度都接近光速，那我们习以为常的“加法”就不大适用了。如果火车的速度是光速的60%，而你以60%的光速将球扔出去，那它的速度不会是光速的120%，而是光速的大约88%。尽管我们能够描述这一过程，但无法做出解释。这个时候，爱因斯坦出现了。
在这张1934年的照片中，爱因斯坦站在黑板前，为一群学生和旁观者推导狭义相对论。尽管狭义相对论现在被认为是理所当然的，但该理论第一次被提出时无疑具有革命性的意义。
爱因斯坦的研究突破
我们很难将爱因斯坦的全部成就浓缩在一篇文章中，但他最重要的发现和理论有如下几个。
（1）质能方程E = mc²。当原子衰变时，它们会失去质量。如果不守恒的话，这些质量会去哪里？爱因斯坦给出的答案是：质量被转化为了能量。此外，爱因斯坦还给出了最终的答案：质量与能量的转化比例就如这个著名方程E = mc²所描述的那样，反之亦然。从那时起，我们就基于这个方程，以物质-反物质对的形式，从纯粹的能量中创造了质量。在任何情况下，E = mc²都是正确的。
（2）狭义相对论。当物体接近光速时，它们会出现什么样的行为？尽管它们以各种违背直觉的方式运动，但都可以用狭义相对论来描述。宇宙具有一个速度极限：真空中的光速；在真空中，所有无质量的实体都以光速进行精确的运动。如果是具有质量的实体，就永远无法达到光速，只能接近光速。狭义相对论规定了接近光速的物体将如何加速，如何提高或降低速度，以及时间尺度会如何膨胀和收缩。
（3）光电效应。当你把光线直射到一块导电金属上时，它会将金属上最松散的电子“踢”出去。如果增加光线的强度，会有更多的电子被踢出，而如果降低光线强度，则踢出的电子会更少。但奇怪的是，爱因斯坦发现该效应并不是基于光的总强度，而是基于超过某个能量阈值的光强度。紫外线只会引起电离，可见光和红外线则不会这样，无论其强度如何。爱因斯坦证明了光的能量可以被量子化为单个光子，“电离光子”的数量决定了多少电子被踢开；没有别的方式能够做到这一点。
（4）广义相对论。这是爱因斯坦所有革命性突破中最伟大和最艰苦的一项：一种全新的引力理论，适用于整个宇宙。空间和时间不是绝对的，而是构成了一种结构；其中的所有物体，包括所有形式的物质和能量，都在这种结构中穿行。物质和能量的存在和分布，导致了时空的扭曲和演变，反过来，扭曲的时空也决定了物质和能量将如何运动。在牛顿学说失败的地方，爱因斯坦的相对论经受住了考研，它解释了水星的轨道，并预测了星光在日食期间将如何偏转。从广义相对论第一次被提出以来，还没有任何实验或观测能将其推翻。
这张“光子钟”的插图显示，当你处于静止状态时（左），一个光子如何以光速在两个镜子之间上下移动。当你向前推进（向右移动）时，光子也以光速移动，但需要更长的时间在底部和顶部镜子之间振荡。因此，相对运动的物体与静止物体相比，时间发生了膨胀。
除了以上这些，爱因斯坦还在其他许多领域发挥了重要作用。他发现了布朗运动；他与其他研究者共同发现了玻色子运行的统计规律；他通过爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论（简称EPR悖论）为量子力学的建立做出了重大贡献；此外，他还提出了通过虫洞（称为“爱因斯坦-罗森桥”）进行时空旅行的概念。可以说，爱因斯坦在科学领域的贡献是绝对的传奇。
