连接 A′B，则 A′B 即为最短距离，A′B = √(A′D²＋BD²)＝20（cm）．
当蚂蚁在一个几何体的表面上爬行时，通常情况下都会考虑将其展开成一个平面，运用勾股定理计算其最短路程，也就是运用 “化曲为平” 或 “化折为直” 的思想来解决问题．
【例题 2】如图，∠AOB = 60°，点 P 是 ∠AOB 内的定点且 OP = √3，若点 M、N 分别是射线OA、OB 上异于点 O 的动点，则 △PMN 周长的最小值是（ ）
A．3√6/2
B．3√3/2
C．6
D．3
【答案】D．
【分析】
解：如图作 P 点分别关于 OA、OB 的对称点 C、D，连接 CD 分别交 OA、OB 于 M、N，
则 MP = MC，NP = ND，OP = OD = OC = √3，∠BOP = ∠BOD，∠AOP = ∠AOC，
∴ PN PM MN = ND MN NC = DC，
∠COD = ∠BOP ∠BOD ∠AOP ∠AOC = 2∠AOB = 120°，
∴ 此时 △PMN 周长最小，
作 OH⊥CD 于 H，则 CH = DH，
∵ ∠OCH = 30°，
∴ OH = 1/2OC = √3/2，CH = √3OH= 3/2，
∴ CD = 2CH = 3．
【例题 3】如图，⊙M 的半径为 2，圆心 M 的坐标为（3,4），点 P 是 ⊙M 上的任意一点，PA⊥PB，且 PA、PB 与 x 轴分别交于 A、B 两点，若点 A、点 B 关于原点 O 对称，则 AB 的最小值为（ ）
A.3
B.4
C.6
D.8
【答案】C．
【分析】解：
