方差分析的举例及方法,方差分析的基本思想和应用条件

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-05-19 15:54:50

有没有一个好的方法来学习理解方差分析,条理清晰,理解容易呢?

方差分析,是析因试验,就是分析效应的过程,所以通过效应,就可以轻松解决方差分析的学习问题。

方差分析,可以用这样的模型来描述

Yij =μ αi eij

αi 就是不同的效应,比如,区组效应,品种效应,A因素效应等等,

记住这3句话,你就学会方差分析了:

①每一个效应都对应一个平均数,是与总平均数的离差

②每一个效应相关的观测值的数量就是要跟离差相乘的系数

③每一个效应内部平均数的数量-1就是这个效应的自由度

示例

方差分析的举例及方法,方差分析的基本思想和应用条件(1)

方差分析的举例及方法,方差分析的基本思想和应用条件(2)

对应理解这3句话

①每一个效应都是一个平均数

区组有区组平均数,材料有材料平均数

每一个效应都是效应平均数与总平均数的离差

区组1平均数-总平均,

8*(10.3875-x)²

材料1平均数-总平均

3*(10.73333-x)²

②每一个效应相关的观测值的数量就是要跟离差相乘的系数

区组1有8个观测值,所以8*(10.3875-x)²

材料1有3个观测值,所以3*(10.73333-x)²

③每一个效应内部平均数的数量-1就是这个效应的自由度

区组效应内部共有3个区组平均数,分别是区组1、区组2、区组3,所以方差分析的区组间自由度是3-1=2。

材料效应内部有8个材料平均数,所以,方差分析材料间自由度是8-1=7。

方差分析的举例及方法,方差分析的基本思想和应用条件(3)

方差分析的举例及方法,方差分析的基本思想和应用条件(4)

F测验,自己去组合就是了,需要检验哪个效应就构建哪个效应的F测验,比如:

A效应测验:

分子是:6.222222222÷(3-1)

分母是:7.77811111÷16

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