函数的常用表示方法,函数的表示方法常用的有

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-05-19 18:30:52

考纲原文

(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.

(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.

(3)了解简单的分段函数,并能简单应用.

知识点

一、函数的概念

1.函数与映射的相关概念

(1)函数与映射的概念

函数的常用表示方法,函数的表示方法常用的有(1)

注意:判断一个对应关系是否是函数关系,就看这个对应关系是否满足函数定义中“定义域内的任意一个自变量的值都有唯一确定的函数值”这个核心点.

(2)函数的定义域、值域

在函数yf(x),xA中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数的值域.

(3)构成函数的三要素

函数的三要素为定义域、值域、对应关系.

(4)函数的表示方法

函数的表示方法有三种:解析法、列表法、图象法.

解析法:一般情况下,必须注明函数的定义域;

列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征;

图象法:注意定义域对图象的影响.

2.必记结论

(1)相等函数

如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则这两个函数相等.

①两个函数是否是相等函数,取决于它们的定义域和对应关系是否相同,只有当两个函数的定义域和对应关系完全相同时,才表示相等函数.

②函数的自变量习惯上用x表示,但也可用其他字母表示,如:f(x)=2x−1,g(t)=2t−1,h(m)=2m−1均表示相等函数.

(2)映射的个数

函数的常用表示方法,函数的表示方法常用的有(2)

二、函数的三要素

1.函数的定义域

函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围,常见基本初等函数定义域的要求为:

(1)分式函数中分母不等于零.

(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.

(3)一次函数、二次函数的定义域均为R.

函数的常用表示方法,函数的表示方法常用的有(3)

2.函数的解析式

(1)函数的解析式是表示函数的一种方式,对于不是yf(x)的形式,可根据题目的条件转化为该形式.

(2)求函数的解析式时,一定要注意函数定义域的变化,特别是利用换元法(或配凑法)求出的解析式,不注明定义域往往导致错误.

3.函数的值域

函数的值域就是函数值构成的集合,熟练掌握以下四种常见初等函数的值域:

(1)一次函数ykxb(k为常数且k≠0)的值域为R.

函数的常用表示方法,函数的表示方法常用的有(4)

首页 123下一页

栏目热文

文档排行

本站推荐

Copyright © 2018 - 2021 www.yd166.com., All Rights Reserved.