(4)y＝sinx的值域为[−1,1]．
三、分段函数
1．分段函数的概念
若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，则这种函数称为分段函数．分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．
2．必记结论
分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集．
考试方向
考向一 求函数的定义域
在高考中考查函数的定义域时多以客观题形式呈现，难度不大.
1．求函数定义域的三种常考类型及求解策略
(1)已知函数的解析式：构建使解析式有意义的不等式(组)求解．
(2)抽象函数：
①若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由a≤g(x)≤b求出．
②若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域．
(3)实际问题：既要使构建的函数解析式有意义，又要考虑实际问题的要求．
2．求函数定义域的注意点
(1)不要对解析式进行化简变形，以免定义域变化．
(2)当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集．
(3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接.
【名师点睛】
1.根据“若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由a≤g(x)≤b求出．若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域”来解相应的不等式或不等式组即可顺利解决.
2.求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．
考向二 求函数的值域
求函数值域的基本方法
1．观察法：
通过对函数解析式的简单变形，利用熟知的基本函数的值域，或利用函数图象的“最高点”和“最低点”，观察求得函数的值域．
2．利用常见函数的值域：
一次函数的值域为R;反比例函数的值域为{y|y≠0}；指数函数的值域为（0， ∞）；对数函数的值域为R；正、余弦函数的值域为 [-1,1] ；正切函数的值域为R .
5．配方法：
对二次函数型的解析式可以先进行配方，在充分注意到自变量取值范围的情况下，利用求二次函数的值域的方法求函数的值域．
6．数形结合法：
作出函数图象，找出自变量对应的范围或分析条件的几何意义，在图上找出值域．
7．单调性法：
函数单调性的变化是求最值和值域的依据，根据函数的单调区间判断其单调性，进而求函数的最值和值域．
8．基本不等式法：
9．判别式法：
