就在他为《九章》做注的时候，发现上述推理过程中的错误，即“圆柱：球=4:3”是错误的。我们可以把原公式中的3还原成π，那么得到“圆柱：球=4:π”。现在不妨用现在数学知识进行推导，设球半径是r，圆柱的高是2r，则圆柱体积=2πr³，而球体积=4/3πr³，二者之比=3:2。确实是问题比较大。
发现问题，就要解决问题。如何能正确得到球的体积公式呢？正所谓“从哪里跌倒，就从哪里爬起来”，我们的刘徽还是从正方体出发。他构思了一个看似奇葩，却有确实有效的物体，它叫做“牟合方盖”。
这里的“牟”意思是相同。“盖”意思是伞。“牟合方盖”就是指两个面合在一起的两个相同的方伞。它是由一个正方体出发，先用竖直方向的内切圆柱截正方体，得到一个圆柱体，再用水平方向的圆柱再截一次，两个圆柱的共同部分所形成的几何体，就叫做“牟合方盖”。
看似容易的一个方盖，这一创举足以让刘徽名垂青史，虽然刘徽的贡献还有很多，比如我们都知道圆周率和祖冲之，但殊不知祖冲之计算圆周率的理论支撑是“割圆术”，而“割圆术”的发明者正是刘徽，并且刘徽将圆周率计算到3.14，只不过祖冲之的圆周率更精确罢了。牛顿说：“我之所以比别人看得远一些，是因为我站在巨人的肩膀上”，此时祖冲之有话说：“巨人肩膀，我们都值得拥有！”
“牟合方盖”恰好把正方体的内切求包含在内，并且二者是相切的关系。如果用一个水平面去截方盖，会得到一个正方形和一个内切圆，二者的面积比例是4：π。从而得到“方盖”和“球”的体积之比是4：π。现在所有的工作重心落在了如何求出“牟合方盖”的体积，一旦求出该体积，球的体积瞬间即可攻破！
此时，剧情出现了转折，刘徽说：“敢不阙言，以侯能言者。”翻译过来就是：“我弄不了了，谁行谁上吧！”显然，就当时的社会情况，你刘徽大神都搞不定，谁能接住这个活啊？至此，球的体积告一段落。让我们一起等待另一个巨匠的出现！
三、祖暅祖暅[gèng]，南北朝时期，祖冲之之子。不得不佩服祖氏一家这优秀的基因，打虎亲兄弟，上阵父子兵，爷俩互相学习，共同发展，也是当今社会亲子关系的典范！
祖暅认为，要想成就一番事业，巨人的肩膀还是要踩的，自己的爸比用了刘徽的“割圆术”，成功的精确的计算了圆周率，荣登数学大神之列，而他将用刘徽大神的“牟合方盖”，继续为祖氏家族添光加彩。
小祖同学知道球的体积就是卡在如何求出“牟合方盖”体积，而他选择攻破的恰恰就是这个方盖的体积。显然硬算肯定是不灵的，必须要取巧。
也许在某一年的某一天，祖暅在家里闲着无事，看着一些铜钱发呆。他发现：这两摞铜钱，每摞十个，无论怎么样摆放，这两摞铜钱的体积一定是相等的。这么弱智的结论激起了祖暅的好奇心，为什么会这样呢？
